江苏省灌云高级中学少年班2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中学业水平质量检测 灌云高级中学少年班八年级数学试卷 温馨提示： 1.本试题共6页，27愿，全卷满分150分，考试时间为100分钟 2.请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效 3 作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5意米黑色签字笔填写在答题卡指定的位置。 一、选择题（本大愿共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1,第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（) 2.如图，已知△4BC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△4BC全等的是( 72 A,甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( A.BC=1,AC=2,4B=5 B.BC=1,AC=2,AB=√5 震 C.BC:AC:AB=3:4:5 D,∠A:∠B:∠C=3:4:5 4.一次函数y=a+b的图像经过第二、三、四象限，则对k、b判断正确的是() A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 5.若点A(m,-2),(-4,n-3)关于x轴对称，则() A.m=-4,n=5 B,m=-4,n=-5 C.m=4,n=1 D.m=4,n=-1 6如图，AD是△4BC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,SaBe=9,DE=2,AB=5,则AC长为(） A.3 B.4 C.5 D.4.6 E D (第6题) (第8题) 7.平面直角坐标系中，点A(-2,3),B(2,-),经过点A的直线a:轴，点C是直线口上的一个动点，当 线段BC的长度最短时，点C的坐标为( 1 A.(0,-1) B.(-1,-2) C.(-2- D.(23) 8.如图，在△BC中，AD是BC边上的高，∠BMP-∠CAG-90,=R,ACAG.连接FG,交DM的 延长线于点B,连接BG,CR.则下列结论：①BG=CF②BG⊥CR,③∠EAG=∠4CB:④F=EG, 其中正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上) 9.下列五个数8.3元，2号，27,31415926,2.6868668…中，无理数有个 10.已知一次函数y=02+以-3a为常数，且a≠0)的图像过P(x,y0(xy2)点，若>x,则 片·（用>或<填空） D B (第11题) (第12题) (第13题) 11.如图，在△4BC中，AB的垂直平分线1交BC于点D,BC=5,AC=3,则△ACD的周长为 12.如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，AD=BF,BC=DE,要使△4BC兰△FDE,还需添加 一个条件，这个条件可以是 ,(只需填一个即可) 3.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 A,B,C,D的面积分别是5,3,5,7，则最大的正方形E的面积是 14.已知一次函数y=a+b的图像过点A(-L,0)、B(0,-3),若把直线AB向下平移3个单位长度，则 平移后的直线对应的函数表达式为 15,等腰三角形ABC中，∠A=70°，则∠C= 16.如图△ABC中，点D为BC的中点，AB=13,AC=5,AD=6,则△ABC的面积是 (第16题) (第17题) (第18题) 17。如图，直线：y=子+2分别与轴、y轴交于点人、B,将绕B点逆时针旋转45得到直线6 则2对应的函数表达式为 2 18.如图，在锐角△MBC中，B=AC=10,SMc=25,∠BAC的平分线交BC于点D,点MN分别是 AD和AB上的动点，则BM什MN的最小值是 三、解答题（本大题共9小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)解答下列问题： 1)计算：√25-(2024-V2023)°+3-27，(2)求出式子中x的值：4x-)2=16. 20.(本题满分10分)如图，△MBC中，∠BAC=100°，DE,FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分 别为垂足.(1)求∠DAF的度数： (2)如果BC=12cm,求4DAF的周长. 21.(本题满分10分)如图，AB1/ED,点F、C在AD上，AB=DE,AF=DC. 问：线段BC和EF有什么关系？请说明理由 22.(本题满分10分)如图，在△4BC中，∠C=90°，AC<BC, ()若D为边BC上一点，且它到A,B两点的距离相等，请利用尺规，作出 点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）： (2)连接AD,若AB=