质数和合数（教案）北师大版五年级上册数学

《质数和合数》 教学内容： 北师大版五年级上册 教学目标： 1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。并熟记20以内的质数。 2. 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。 3．在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。 教学重难点： 教学重点：理解并掌握质数、合数的意义，学会准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点：正确区别奇数、偶数、质数、合数的等意义。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件。 学生准备： 学号卡 围棋子数枚。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 谈话：大家喜不喜欢做游戏，现在我们来做一个游戏。 游戏规则：1个手指表示奇数，2个手指表示偶数。 1.打手势表示你自己的学号。 师：根据“一个数是不是2的倍数”，同学们的学号可以怎样分类。 生：我们的学号（自然数）可分成奇数和偶数两类。 2．比赛：写因数 引导学生回顾一个数因数的找法。（怎样才能不重、不漏？） 师:写出你学号的因数，比一比，看谁写的又对又快。（师喊开始） 生：快速的在练习本上写自己学号的因数。 思考：有的同学写的比较快，有的同学写的比较慢，这是什么原因呢？ 二、自主学习，小组探究。 （1）观察探究，自主发现。 先看看自己的学号的因数，再看看其他同学的学号的因数，讨论一下你发现有什么相同点和不同点？ 师：找写的比较慢的学生说一说慢的原因？找写的比较快的学生说一说快的原因？ 生1：我的学号是48号，它的因数有10个，我同位47号，它写的因数只有2个，我当然慢了，比赛不公平。 生2：对…，我也发现了我的学号是58号，它的因数有6个,而我左右两边的是57号和59号，他们只写了2个因数。 生3：我的学号是2号，因数只有2个，很好写，当然快了。 生4：我最快了，我的学号是1号，根本不用写。 …………. 师：原来问题出在这儿，根据刚才大家给出的建议，我们可以把大家的学号按“一个数的因数的个数”进行分类，学号可以分成三类。 师多媒体出示： 因数的个数 只有1个因数 只有1和它本身两个因数 ③有两个以上的因数 学号 请同学们看看，你们的学号属于这三类当中的哪一类？并把它填在学号卡上。 【设计意图：从学生身边熟悉的“学号”入手，复习奇数、偶数的意义和自然数的分类，：为后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】 2．汇报结果 （让1---20号学生报告学号，教师在多媒体上完成下表） 因数的个数 只有1个因数 只有1和它本身两个因数 ③有两个以上的因数 学号 1 2,3,5,7，11,13,17,19. 4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20 【设计意图：教师把按“一个数的因数的个数”分类的过程相机在多媒体呈现，后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】 3、再次探究，自学解惑。 【教师设疑】：同学们能不能利用准备好的围棋子摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。 ①小组讨论，动手操作完成表格。 【提示：让学注意边摆边做记录，从中感知：人数是4,6,8,9……时能摆成方阵；人数是1,2,3,5,7,11, ……时，不能摆成方阵。】 因数的个数 只有1个因数 只有1和它本身两个因数 ③有两个以上的因数 学号 1 2,3,5,7，11,13,17,19. 4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20 因数的个数 1 2的因数：1,2 3的因数：1,3 …… 4的因数：1,4,2 6的因数：1,6,2,3 …… 能不能摆成方阵 不能 不能 能 ②交流自己的发现。 【预设】: 通过动手摆方阵，学生发现： 生1．1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵；4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。 生2．能摆成方阵的数，它的因数的个数都是有两个以上；不能排成方阵的因数的个数只有两个（或1个）。 讨论：这三类数字有什么特点？ 三、汇报交流、评价质疑 师引导学生发现：按“一个数的因数的个数”分类：有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。这三类，在数学宝典里都有一个响亮的名字，想知道吗？ 1、揭题质疑。 名称 1 质数（素数） 合数 因数的个数 ①只有1个因数 ②只有1和它本身两个因数 ③有两个以上的因数 学号 1 2,3,5,7…… 4,6,8,9…… 因数的个数 1 2的因数：1,2 3的因数：1,3 …… 4的因数：1,4,2 6的因数：1,6,2,3 …… 能不