广东省广州市第七十五中学2023－2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

广州市第七十五中学2023学年第一学期期中考试 九年级 数学试卷 本试卷分第1卷和第II卷两部分,共120分。考试时间120分钟。 第I卷(选择题共30分) 注意项: 1、答卷前,考生务必将自己的姓名、考号每信息块写在答题纸上。 2、答聚必须填写在答题纸的相应位置上,答聚写在试题卷上无效。 一,选拜题(共10小题,每小题3分) 1.下列图案中是中心对称图形的是( 安终. 2.用配方法解方程x2+8+7=0,则配方正确的是() A.(x+4)2=9 B.(x-4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 3.对于抛物线y= (x-1)2+2,下列说法中错误的是() A.对称轴是直线x=1 B.顶点坐标是(1,2) C.当x>1时,y随x的增大而减小 D.当x=1时,函数y的最小值为2 4.若x1,2是一元二次方程x2-x-6=0的两个根,则xn的值是() A.1 B.6 C.-6 D.-1 5.二次函数y=2x2的图象平移后,得到二次函数y=2(+1)2.4图象,平移方法是() A.先向左平移1个单位,再向上平移4个单位B.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位 C.先向右平移1个单位,再向上平移4个单位D.先向右平移1个单位,再向下平移4个单位 6.杭州亚运会吉样物深受大家喜爱.某商户3月份销售吉样物“度宸”摆件为10万个,5月份销售11.5 万个.设该摆件销售量的月平均增长率为x(x>0),则可列方程为() A.10(1+x)2=11.5B.10(1+2x)=11.5C.10x2=11.5 D.11.5(1-x)2=10 7.二次函数y=x2-2+1的图象与x轴的交点个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定 8.若关于x的一元二次方程(a-2)x2+2+2-4=0有一个根为0,则a的值为() A.-2 B.2 C. 2 D.2 9.已知抛物线y=2+b+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是() A.-1<x<4 B.-1<x<3 C.x<1或x>4 D.x<-1或x>3 10.将含有30 角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,将三角板绕原 点O顺时针旋转,当点B恰好落在y轴的负半轴上时停止,若OA=4,则点A的对应点的坐标为() A.(-2,2W5)B.(23,-2)c.(2,2W3) D.(2,-2W3) 第9题 第10题 第I工卷(非选择题共90分) 二.填空题(共6小题,每小题3分) 11.在直角坐标系中,点A(-7,1)关于原点对称的点的坐标是 12.一元二次方程x2-1=3的根为 13.一次围棋比赛采用单循环赛制(即每位选手与其他选手各比赛1局),若比赛的总局数为28局,设共 有x位选手参加比赛,则可列出方程为: 14.如果y(m-2)x22是关于x的次函数,则m=一 15.如图, ABC绕点A顺时针旋转100 得到 4EF,若∠EAF=30 ,则∠a= 16.如图,己知二次函数y=a24br+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在(0, -2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0:②4+2b+c>0: ③4ac-P<-4a:④2<a<1:⑤b>c.其中正确结论有 (填写所有正确结论的序号). 三,解答题 17.(本题满分4分)解方程:22+1=4x. X=1 第16题 第15题 18.(本题满分4分)如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0),(3,2). (1)将 AOB绕点O按逆时针方向旋转90 得到 EOF(点A对应点E).画出 EOF: (2)点F的坐标是 19.(本墨满分6分)已知二次函数表达式为yx22x+3. (1)求二次函数的顶点式,并在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象: (2)当-2≤x<2时,y的取值范围是 20.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x2-mr-x+2m-3=0(m为常数). (1)若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一个根: (2)求证:不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根, 21.(本题满分8分)学校有一个面积为182平方米的炬形ABCD活动场地,场地一边靠墙(墙长25米), 另三边用长40米的合金栏网围成.请你计算一下活动场地的各边的长. 25米 图92家动5水9 D 活动场地 A 22.(本题满分10分)如图,二次函数y=-2+b+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-2,0) (1)求此二次函数的解析式及点顶点B的坐标: (2)在抛物线上否存在点P,使SMOP=1?若存在, 请求出点P的坐标:如果不存在,请说明理由, 23,(本题满分10分)如图,在Rt ABC中,AC=8cm,BC=6cm,P点在BC上,从