云南省开远市第一中学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

开远一中2023-2024学年秋季学期期中测试 八年级 数学科试卷 满分：100分 考试用时：120分钟 班级： 姓名： 考场： 座号： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　 ） A． 72° B． 60° C． 58° D． 50° 2．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边为（　　） A．7 cm B．8 cm C．7 cm或3 cm D．3 cm 3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A．13cm B 6cm C．5cm D．4m 4．下列各式中计算结果为的是（　 　） A． B． C． D． 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　 　） A．9﹣a2＝（3+a）（3﹣a） B．x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x C． D．y（y﹣2）＝y2﹣2y 6．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 7．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 8．如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE＝OF，则△AEO≌△AFO的依据是( ) A．HL　　　　 B．AAS　　　 C．SSS　 D．ASA 9．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 10．多边形的每个内角等于144°，则这个多边形的边数是 （　 　） A．6 B．10 C．12 D．无法确定 11．若，则（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．若是一个完全平方式，则m的值是（ ） A． 5 B．10 C．±5 D．±10 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 13．如图，OA=OB，点C、点D分别在OA、OB上，BC与AD交于点E，要使△AOD≌△BOC，则需要添加的一个条件是 （写出一个即可）． 14．已知，，则= ． 15．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A= ． 16．设x,y为任意实数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)1,则(a+2)*(a-4)= ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分56分） 17．（每小题4分，共8分）计算： （1）； （2）． 18．（每小题4分，共8分）把下列各式分解因式： （1）； （2）． 19．（6分）先化简再求值：，其中． 20．（6分）已知：如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，且AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．试说明：△ABC≌△DEF． 21．（6分）如图，已知△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠EAD． 22．（6分）如图，BE＝CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC，求证：AD是∠BAC的平分线． 23．（6分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = CB，CF⊥AB，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD = CE．连接DE、DF、EF． （1）求证：△ADF≌△CEF； （2）试判断△DFE是什么样的三角形?并证明理由． 24．（10分）在△ABC中，AB = AC = 2，∠BAC = 80°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E （1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE． （2）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开远一中2023-2024学年秋季学期期中测试八年级数学科答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D B C A B B A B B A D 二、填空题 13.OC=OD或∠A=∠B（不唯一，一个即可）； 14. 37； 15.