山东省潍坊市昌乐县、青州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省潍坊市昌乐县、青州市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x≠2 B．x≠0 C．x≠﹣1 D．x≠﹣2 3．（4分）如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，则CD等于（　　） ​ A．3 B．4 C．1.5 D．2 4．（4分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．（4分）如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD 6．（4分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC三边的垂直平分线的交点 B．△ABC的三条中线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 7．（4分）如图，蝴蝶剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中（m，2），其关于y轴对称的点F的坐标为（3，n），则的值为（　　） A．﹣1 B． C． D． 8．（4分）“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，其中，AB＝2BC＝10米，小刚共用时10秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍，则根据题意列方程为（　　） A．＝10 B．＝10 C．＝10 D．＝10 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） （多选）9．（5分）下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 10．（5分）已知，则下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 11．（5分）如图，在△ABC中，若∠BAC＝80°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论中错误的是（　　） A．∠BAQ＝40° B．BE＝CE C．AD＝BD D．∠EQF＝20° （多选）12．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．下列结论正确的是（　　） A．∠BAD＝∠C B．AE＝AF C．∠EBC＝∠C D．GF＝GE 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13．（5分）化简：＝　 　． 14．（5分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，再将△DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，则∠EDF的度数为 　 　． 15．（5分）已知关于x的方程有增根，则m的值为 　 　． 16．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A（3，5），点B（1，1）（7，1），已知点P为y轴上一个动点，当PA+PB的值最小时　 　． 四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）（1）； （2）； （3）． 18．（9分）先化简，后求值：，然后在0，1，代入求值． 19．（10分）解方程： （1）＝          （2）﹣＝1． 20．（10分）随着快递业务的不断增加，分拣快件是一项重要工作，某快递公司为了提高分拣效率，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时． （1）求人工每人每小时分拣多少件？ （2）若该快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则至少需要安排台这样的分拣机． 21．（12分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC． （2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由． 22．（13分）如图1，将长方形ABEF的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A落在点A′处，则OC平分∠AOA′． （1）若∠AOC＝25°，求∠A'OB的度数； （2）若点D在线段BE上，角顶点B沿着折痕OD折叠落在点B′处，且点B′在长方形内． ①如果点B′刚好在线段A′O上，如图2所示，求∠COD的度数； ②如果点B′不在线段A′O上，且∠A'OB'