广西南宁市天桃教育集团2023-2024学年七年级上 学期期中数学试卷

2023-2024学年广西南宁市天桃教育集团七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若收入300元记作+300元，则支出130元记作（　　） A．130元 B．﹣130元 C．0元 D．﹣170元 2．（3分）在15，﹣3，0，﹣，﹣2.5，负有理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（3分）单项式﹣5mn2的系数是（　　） A．﹣5 B．1 C．3 D．4 4．（3分）2023年国庆期间，南宁方特共接待游客约54000人次，数字54000用科学记数法表示为（　　） A．540×102 B．5.4×104 C．54×103 D．0.54×105 5．（3分）下列方程为一元一次方程的是（　　） A．a+3＝0 B．x+2y＝5 C．1+1＝2 D．y2+y+2＝0 6．（3分）多项式3m4+2m2n+1的次数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．（3分）下列运用等式的基本性质变形错误的是（　　） A．若a＝b，则a﹣5＝b﹣5 B．若a＝b，则 ac＝bc C．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b 8．（3分）三角形一边长为a+3，另一边长为2a，它的周长是4a+b+3（　　） A．3a+3 B．2a+b C．a+b D．a+b+6 9．（3分）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程（　　） A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10 10．（3分）解方程7+5x＝4﹣3x过程中，以下步骤正确的是（　　） A．5x﹣3x＝4+7 B．5x+3x＝4+7 C．5x﹣3x＝4﹣7 D．5x+3x＝4﹣7 11．（3分）有理数a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．ab＞0 D．a﹣b＞0 12．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣九宫格，把1﹣9这9个数填入3×3方格中，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13．（2分）（﹣2）3的底数是　 　． 14．（2分）如图是某市1月份某天的天气预报，则这天的温差为 　 　℃． ​ 15．（2分）若3a4bx和﹣4a3+yb5是同类项，那么x+y＝　 　． 16．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣7＝0的解是x＝3，则m的值为 　 　． 17．（2分）观察下列一组图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有　 　个★． 18．（2分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如转化为分数时，可设x＝0.＝2+0.，即10x＝2+x，0.＝．那么转化为分数是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19．（6分）计算：32+4+（﹣2）． 20．（6分）先化简，再求值：（4ab﹣3a2+3）﹣3（ab﹣a2），其中a＝﹣1，b＝2． 21．（10分）解下列方程： （1）4x+3＝2x+7；（2）1+＝． 22．（10分）画数轴，在数轴上表示下列各数：﹣3，0，|﹣1|，﹣ 23．（10分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a+b）﹣3cd+m的值． 24．（10分）近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以20km为标准，不足20km的记为“﹣”，刚好20km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣15 ﹣2 +22 0 ﹣10 +32 +33 ​（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家的新能源汽车这7天​的行驶费用是多少元？ 25．（10分）【阅读理解】数轴体现了“数形结合”的数学思想，能帮助我们直观分析问题．若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，B两点之间的距离可表示为AB＝|a﹣b|．如：点A表示的数为2，点B表示的数为5 【问题提出】 （1）填空：如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为10，A　 　； 【拓展探究】 （2）著点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B