上海市金山区金盟学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年上海市金山区金盟学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1．（2分）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．x（x+1）＝1+x2 C．x（x﹣1）＝0 D．ax2+x+1＝0 3．（2分）直线y＝﹣x不经过点（　　） A．（0，0） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2） 4．（2分）下列方程是关于x的一元二次方程，一定有实数解的是（　　） A．x2+x+2＝0 B．x2+2x+m＝0 C．﹣x2+2x﹣3＝0 D．x2﹣2x﹣4＝0 5．（2分）若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在正比例函数的图象上，并且x1＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 6．（2分）下列问题中，两个变量成正比例的是（　　） A．一个人的体重和年龄 B．圆的周长和直径 C．车辆行驶的路程一定时，行驶的速度和时间 D．周长一定时，长方形的长和宽 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．（2分）化简＝　 　． 8．（2分）化简：＝　 　． 9．（2分）方程（x+1）2＝4的根是　 　． 10．（2分）函数的定义域是 　 　． 11．（2分）已知，那么f（3）＝　 　． 12．（2分）如果和是同类二次根式，那么m＝　 　（只需写一个）． 13．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣3xy﹣y2＝　 　． 14．（2分）已知正比例函数y＝（4﹣2k）x的图象经过第二、四象限，那么常数k的取值范围是 　 　． 15．（2分）已知关于x的方程x2+2x﹣k＝0有两个实数根，那么k的取值范围是 　 　． 16．（2分）不等式x﹣3＜x的解集是　 　． 17．（2分）现定义[p，q]为函数y＝px+q的特征数，若特征数为[a﹣1，这个正比例函数的解析式是 　 　． 18．（2分）如果，则＝　 　． 三、简答题（本大题共5题，满分64分） 19．（5分）计算：． 20．（5分）计算：． 21．（5分）解方程：（x+2）（x﹣1）＝4． 22．（5分）解方程：2x2+6x﹣3＝0．（用配方法解） 23．（5分）解方程：． 24．（6分）已知，求代数式值． 25．（8分）已知关于x的一元二次方程方程mx2﹣（m﹣1）x+1＝0（m为常数），如果方程根的判别式的值为1 26．（7分）已知正比例函数y＝（m﹣1）x，且y随着x的增大而减小． （1）求m的取值范围； （2）已知点P（m，6）在该函数图象上，求出这个正比例函数解析式． 27．（8分）在“金山情一日游”的研学活动中，小明发现某农场有一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，养鸡场的面积是160平方米． （1）据农场管理人员介绍，养鸡场今年养鸡320只，计划明后两年增长率相同，请求出这个增长率； （2）为了改善养鸡场环境，今年对养鸡场进行重建，重建后的养鸡场如图所示，在板材上有两处各开了一扇宽为2米的门，养鸡场的面积不变 28．（10分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中（3，2），点B在x轴上，作直线AB，且∠ABO＝45°． （1）求正比例函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）在直线OA上是否存在一点P，使△ABP的面积等于△BOC的面积？若存在，请求出点P的坐标，请说明理由． 2023-2024学年上海市金山区金盟学校八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1．（2分）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】被开方数不含分母或被开方数不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式即为最简二次根式，据此进行判断即可． 【解答】解：含有c3可以开方，则A不符合题意； 符合最简二次根式的定义，则B符合题意； ＝可以开方； 中被开方数含有分母，则D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查最简二次根式，熟练掌握其定义是解题的关键． 2．（2分）下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．x（x+1）＝1+x2 C．x（x﹣1）＝0 D．ax2+x+1＝0 【分析】只含有1个未