内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm，7cm，小朦同学已经取了8cm和7cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　） A．15cm B．13cm C．8cm D．7cm 3．（3分）在如图所示图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，∠AOB＝70°，点C是∠AOB内一点，CE⊥OB于点E，且CD＝CE（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 5．（3分）如图，已知AB＝DC，下列条件中（　　） A．AC＝DB B．∠ACB＝∠DBC C．∠ABC＝∠DCB D．∠A＝∠D＝90° 6．（3分）如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线，连接BE、CE，图中阴影部分的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．（3分）将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　） A．45° B．65° C．70° D．75° 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，连接CD，则∠ACD的度数是（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 9．（3分）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围为（　　） A． B． C．a＜﹣1 D． 10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F，连接AD；②∠CED＝∠EDF；③；④S△ADE+S△CDF＝S△BCE．其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。 11．（3分）自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有 　 　． ​ 12．（3分）若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为　 　． 13．（3分）正n边形的每个内角都是120°，这个正n边形的对角线条数为 　 　条． 14．（3分）如图，渔船向东航行，8点到达O处，距离12海里，10点到达B处，则灯塔A距离B处 　 　海里． 15．（3分）如图，在x轴，y轴上分别截取OA，使OA＝OB，再分别以点A，以大于长为半径画弧（a，6﹣2a），则a的值为 　 　． 16．（3分）已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为　 　． 三、解答题：本大题共有6小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。 17．（8分）已知：如图，点E、F在线段BD上，BE＝DF，∠A＝∠C． 求证：（1）△ABF≌△CDE． （2）AF∥CE． 18．（10分）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）在y轴上找一点P，使△APC的周长最短． 19．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，AE＝BF． （1）求证：DE＝DF； （2）若BC＝8，求四边形AFDE的面积． 20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90° （1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接AD，求证：△ABD是等边三角形． 21．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足分别是E，F，连接EF （1）求证：AD是EF的垂直平分线； （2）若△ABC的面积为8，AB＝3，DF＝2 22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC （1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°　 　°． （2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β． ①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由． ②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论． 2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗八年级（上）期中数学试