天津市河北区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年天津市河北区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 3．（3分）如图，△ABC的边AC上的高是（　　） A．线段AE B．线段BA C．线段BD D．线段BC 4．（3分）如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．（3分）一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6．（3分）如图，已知△ADC≌△AEB，且AC＝5，则CE的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，BC＝8cm，则△ABD的周长为（　　） A．10cm B．13cm C．15cm D．16cm 8．（3分）如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，下列结论中，不一定成立的是（　　） A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP 9．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．180° B．240° C．270° D．360° 10．（3分）如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，BD，CE交于点F．若∠AEC＝80°，则∠ABC的度数是（　　） A．28° B．38° C．42° D．62° 11．（3分）如图，∠ABC＝50°，点D，BC上，将三角形BED沿着DE折叠，则∠BEB′的度数是（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 12．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，若PA＝3，则PQ的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．（3分）在平面直角坐标系中，点（m，﹣2）与点（3，n）关于x轴对称　 　． 14．（3分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠C＝50°，那么∠DAE的度数为 　 　． 15．（3分）已知：如图，△ABC的两个外角的平分线交于点P，如果∠A＝40°　 　． 16．（3分）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，这两个滑梯与地面夹角中∠ABC＝35°　 　°． 17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°　 　． 18．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上的一点，BD是边AC上的中线，若S△ABC＝18，则S△ADF﹣S△BEF＝　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 19．（6分）如图，在△ABC中，∠A＝35°，∠ACB＝80°，且CE平分∠ACB 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A（﹣1，3）（﹣5，1）、C（﹣2，﹣2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标； （2）求出△ABC的面积． 21．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，求∠B的度数． 22．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E． （1）求证：△ABD≌△CAE； （2）若BD＝12cm，DE＝20cm，求CE的长度． 23．（8分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，DE⊥AB于点E． （1）求∠EDA的度数； （2）若AB＝10，AC＝8，DE＝3△ABC． 24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，AD＝2BD． （1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动 2023-2024学年天津市河北区八年级（上）期中数