河南省许昌市魏都区许昌市第一中学2023-2024学年 八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年河南省许昌一中八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，3，4 C．2，3，5 D．2，3，4 4．（3分）在平面直角坐标系中．点M（5，﹣1）关于x轴对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．11 B．7 C．15 D．15或7 6．（3分）如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测量得A′B′＝20cm，则工件内槽宽AB为（　　）​ A．10cm B．20cm C．5cm D．15cm 7．（3分）如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处，∠A＝70°，AB＝AC（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 8．（3分）如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米（　　） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，适当长为半径画弧，分别交AB，E，再分别以点D、E为圆心，大于，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，AC＝3，则△ACG的面积是（　　） A．1 B． C．2 D． 10．（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 二．填空题（共5小题） 11．（3分）已知三角形的两边的长分别为3和8，则此三角形第三边的长度x的取值范围是　 　． 12．（3分）一个等腰三角形的一个外角为100°，则它的顶角的度数是 　 　． 13．（3分）已知点A（5﹣a，3）与点B（2，b﹣1）关于x轴对称　 　． 14．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝12　 　． 15．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6，延长BC到E，使CE＝3，以每秒3个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒　 　秒时，以P、A、B三点构成的三角形和△DCE全等． 三．解答题（共8小题） 16．（7分）如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE 17．（8分）如图，在△ABC和△DEF中，A，F，C，D在同一直线上，∠A＝∠D． （1）请你添加一个条件：　 　，使△ABC≌△DEF；（只添一个即可） （2）根据（1）中你所添加的条件，试说明△ABC≌△DEF的理由． 18．（8分）数学课上，王老师布置如下任务： 如图，△ABC中，BC＞AB＞AC，使∠APC＝2∠ABC． 小路的作法如下： ①作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q； ②连接AP． 请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理 ∵PQ是AB的垂直平分线 ∴AP＝　 　，（依据：　 　）； ∴∠ABC＝　 　，（依据：　 　）． ∴∠APC＝2∠ABC． 19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点如图所示： （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ 　 　，　 　），B′（ 　 　，　 　），C′（ 　 　，　 　）； （3）求出△ABC的面积． 20．（10分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长． 21．（10分）已知：如图，AB＝AE，BC＝ED， 求证：∠B＝∠E． 22．（12分）如图，已知△ABC≌△A1B1C1，如果AD、A1D1分别是△ABC、△A1B1C1的角平分线，那么AD、A1D1的值是否相等？请说明理由．​ 23．（12分）【问题发现】（1）如图1，△ABC与△CDE中，AC＝CD，B、C、E三点在同一直