江西省九江市柴桑区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度上学期第一次阶段性学情评估九年级数学 2023-2024学年度上学期第一次阶段性学情评估 九年级 数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列说法错误的是 A.平行四边形的对边相等 B.正方形的对角线互相垂直平分且相等 C.菱形的对角线相等且平分 D.矩形的对角线相等且互相平分 2.关于x的一元二次方程(m-3)x2+5x+m2-3m=0的常数项为0，则m的值为 A.3 B.0 C3或0 D.2 3.某轨道列车共有3节车厢，设旅客从任意一节车厢上车的机会均等，某天，甲，乙两位乘客同 时乘一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是 A B c号 D.o 4.如图，已知下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是 B A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC c2-隐 D.AB=AD·AC 5,小华仿照探究一元二次方程解的方法，课后尝试探究了一元三次方程x+12x2-15x-1=0 的解，列表如下： 0 0.5 1.5 2 x+12x2-15x-1 -1 -5.375 -3 6.875 25 据此可知，方程x+122-15x-1=0的一个解x的取值范围是 A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 C1<x<1.5 D.1.5<x<2 6.如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形，若 AB=2,则OE的长度为 A受 B.6 C.22 D.2万 九年线数学。第一次阶段性学情评估 第1重（共6页） OPPO A55 5G 2023111610:27 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如图，在菱形ABCD中，∠ACD=40°，则∠ABC= D 第7题图 第11题图 第12题图 8.关于x的一元二次方程(a-2)x-4x+1=0有实数根，则a的取值范围是 9.在一个不透明的袋子里装有红球和白球30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验 发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 个白球 10.若a,b是方程x2+2x-4=0的两个实数根，则(a-2)(b-2)的值为 11.如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，若∠1=∠2，则∠BPC的度数为 12.如图，AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6cm,CD=4em,BD=14cm,点P在BD上，由点B向点D方向 移动，当△APB与△CPD相似时，BP的长为 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 0- 13.(1)解方程：x(x-2)=3 (2)如图：在正方形ABCD中，点E、F在AC上，且AFP=CE,求证：四边形BEDF是菱形 Hm05别月0+学 14.先阅读下面某校九年级师生的对话内容，再解答问题（温馨提示：一周只上五天课，另外，考 试时每半天考一科且只能安排在周一到周五) 小红：“听说下周会进行连续两天的期中考试。” 九年级数学第一次阶段性学槽评估。第2页（共6页） OPPO A55 5G 2023111610:27 吴老师：“是的，要考语文数学英语、物理共四科，但具体星期几不清楚。” 小凡：“我估计是星期四，屋期五。” (1)求小凡猜对的概率， (2)若考试已定在量期四，星期五进行，但各科考试颗序没定，请用列表或画树状图的方式 求恰好在同一天考语文、数学的概率， 15.如图，已知∠DAB=∠ECB,∠ABD=∠CBE,求证：△ABC∽△DBE 16.我国古代著作（四元玉鉴》记载“买橡多少”问题：“六贯二百一十钱，遭人去买儿株椽，每株 脚钱三文足，无钱准与一株椽”，其大意为：现请人代买一批橡，这批椽的价钱为6210文，如 果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价格，求这 批椽的数量有多少株？ 17.如图，在正方形ABCD中，E=CE,请仅用无刻度的直尺画图（保留画图痕迹，不写画法）。 (1)在图①中，画出AD的中点M: (2)在图2中，画出CD的中点N B图① B图② 九年级数学第一次阶段性学槽评估第3页（共6页） OPPO A55 5G 2023.111610:27 四、（本大题共3小期，每小题8分，共24分） 18如图，一张矩形纸片ABCD,将点B折叠到对角线AC上的一点M处，折痕E交A于点E, 将点D折叠到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点R 0 (1)求证：AF∥CE (2)当∠BAC的大小为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理 由。 19.已知关于x的方程x2-(2k+1)x+(3k-1)=0. (1)求证：无论k取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根； (2)当该方程的一个根为1时，求k的值及该方程的另一个根 20.如图，在△ABC和△DEC中，已知LACB=∠DCE=90°，AC=6,BC=3,CD=5,CE=2.5,连