四川省自贡市第二十八中学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

自贡市28中2023--2024学年八年级（上）期中考试 数 学 试 卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　） A． B． C． D． 2．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1，3，3 B．1，2，4 C．1，2，3 D．2，3，7 3．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 4．下列说法中，正确说法的个数有（　　） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴； ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形； ④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，△ABC中，BC＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（　　） A．16 B．15 C．13 D．14 6．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝1，则BF的长为（　　） A．1.8 B．2 C．2.2 D．2.4 7．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1＝65°，∠2＝135°，则∠AEC为（　　） A．20° B．25° C．30° D．32° 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，则BD的长等于（　　） A．3 B． C．2 D． 9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G，BD＝BC，BE＝CF，若∠A＝40°，则∠DGF的度数为（　　） A．40° B．60° C．70° D．110° 10．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，PA＝PE．下列结论：①∠PAB+∠PEB＝30°；②△PAE为等边三角形；③AC＝CE+DP；④S四边形AECP＝S△ABC．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2． 填空题（每小题3分，共24分） 11． 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的 　 　性． 12．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是 　 　． 13．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为900°，那么原多边形的边数为 　． 14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 　 　°． 15．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为　 　． 16．已知：如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝6，中线AD＝4．则AC的取值范围是 　 　． 17．如图所示，线段AB＝8cm，射线AN⊥AB于点A，点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE中，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为　 　． 18． 如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 CD上由C点向D点运动，当点Q的运动速度为　 　　　 　 厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三．解答题（19、20题每题5分，21、22、23题每题6分，24题8分，25题10分，共46分） 19．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数． 20．如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE． 21．如图所示,在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）． （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标． （2）求△ABC的面积． 22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE∥AD交BA的延长线于点E，求证：△ACE是等腰三角形． 23.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF． 24．如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BP，CP分别是∠EBC，∠