精品解析：湖北省咸宁市、黄冈市联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季期中教学质量监测九年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷分试题卷和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟． 2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置． 3．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 试题卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑） 1. 下列四个图片表述是宪法赋予我们的基本权利，其图标为中心对称图形的是（ ） A. 男女平等 B. 受教育权 C. 宗教信仰权 D. 人身自由权 2. 点关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A B. C. D. 3. 一元二次方程配方后可变形为（　　） A. B. C. D. 4. 已知抛物线经过平移后得到抛物线，若抛物线上任意一点坐标是，则其对应点坐标一定是（　　） A. B. C. D. 5. 已知关于的方程（为常数，且），下列的值，哪个一定不是方程的解（　　） A. B. C. D. 6. 方程的近似根可以看作是下列哪两个函数图象交点的横坐标（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图，，把平行四边形绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴正半轴上，则旋转后点B的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知抛物线的对称轴是，直线轴，且交抛物线于点，下列结论错误的是（ ） A. B. 若实数，则 C. D. 当时， 二、细心填一填（本大题共8小题，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上） 9. 方程的一次项系数是____________． 10. 设，是方程的两根，则___________． 11. 如图，菱形的对角线交于原点O，点B的坐标为，点D的坐标为，则_______． 12. 二次函数中的和满足下表： …… 0 1 2 3 …… …… 0 m 0 …… 则值为______. 13. 《代数学》中记载，形如x2+8x＝33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解是_________． 14. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为_____． 15. 如图，在平面直角坐标中，对抛物线在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2023次变换后所得的A点的坐标是______． 16. 如图1，E是正方形的边上一点（不与点B，C重合），连接，以为边向右作正方形，连接．已知的面积（S）与的长（x）之间的函数关系如图2所示，若该抛物线顶点P的纵坐标为8，则正方形的边长为______． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） 17. 用指定方法解下列方程： （1）（用配方法）； （2）（用因式分解法）． 18. 某电子技术有限公司研发某种新型产品，2022年试生产40万件，经调研发现，市场需求旺盛，公司决定今明两年逐步扩大生产量，预计到2024年年产量达到160万件．求该公司今明两年这种新型产品的产量的年平均增长率． 19. 课本再现 （1）方程的求根公式为，不仅表示可由方程的系数求出方程的根，而且反映了根与系数之间的联系．即方程的两个根为，满足： ①；②．（这也称作韦达定理，是由16世纪法国数学家韦达发现的）．请你选择其中一个结论进行证明； 知识应用 （2）已知一元二次方程的两根分别为、，求的值． 20. 某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费． （1）若a＝12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？ （2）若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况： 月份 用水量（吨） 交水费总金额（元） 4 18 62 5 24 86 根据上表数据，求规定用水量a的值 21. 如图，在中，，度，是平分线，为上一点，以为一边，且