精品解析：广东省深圳联盟校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023～2024学年度高一上学期期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修一第一、三、三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题：，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（） A. B. C. D. 4. 已知，，若，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 5. 高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图像是 A. B. C. D. 6. 若关于的不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 下列函数最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各项中，与表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率准确地记忆到小数点后面200位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率小数点后第n位上的数字为y，下列结论正确的是（ ） A. y不是n的函数 B. y是n的函数，且该函数定义域为 C. y是n的函数，且该函数值域为 D. y是n的函数，且该函数在定义域内不单调 12. 对于集合，，定义集合运算，则下列结论正确有（ ） A B. C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数满足，则___________. 14. 已知幂函数在上单调递增，则实数的值为________． 15. 若关于的方程有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是__________． 16. 已知函数且在上恒成立，则实数a取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 设集合. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 19. 已知是定义在上奇函数，当时，. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）画出的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）. 20. 已知函数（，），且，. （1）求，； （2）判断在上的单调性，并根据定义证明. 21. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为． （1）若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小； （2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值． 22. 若函数. （1）讨论的解集； （2）若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度高一上学期期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修一第一、三、三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的补集、并集直接运算