湖南省娄底市涟源市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023年下学期期中质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D D A A B C C B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．x＝3； 12．6x2y（x﹣y）； 13．10； 14．60°； 15．0.6； 16．（）n﹣1×80° 三、解答题本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分） 17．解：原式＝﹣1﹣2﹣2÷1 ＝﹣1﹣2﹣2 ＝﹣5． 18．解：（1）原式＝＝； （2）解：原式＝•＝＝． 19．解：∵AD＝AC， ∴∠ADC＝∠ACD， ∵∠DAC＝40°， ∴∠ADC＝＝70°， ∵AD＝BD， ∴∠ABC＝∠BAD， ∴∠ADC＝∠ABD+∠BAD＝2∠BAD， ∴∠BAD＝35°， ∵∠BAC＝∠CAD+∠BAD＝40°+35°＝75°． 20．解：原式＝÷[﹣] ＝÷ ＝× ＝； 当x＝﹣2时， 原式＝． 21．解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，GF是AC的垂直平分线， ∴EA＝EB，GA＝GC， ∴△AEG 的周长＝EA+EG+GA＝EB+EG+GC＝BC＝10； （2）∵∠BAC＝120°， ∴∠B+∠C＝180°﹣120°＝60°， ∵EA＝EB，GA＝GC， ∴∠EAB＝∠B，∠GAC＝∠C， ∴∠EAB+∠GAC＝∠B+∠C＝60°， ∴∠EAG＝120°﹣（∠EAB+∠GAC）﹣60°＝60°． 22．解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件， 依题意，得：﹣＝4， 解得：x＝2000， 经检验，x＝2000是所列分式方程的解，且符合题意． 答：商场第一批购进衬衫2000件． （2）（2000+2000×2﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000＝90260（元）． 答：售完这两批衬衫，商场共盈利90260元． 23.（1）证明： ∵AE∥BF， ∴∠A＝∠B， ∵AC＝BD ∴AC+CD＝BD+CD． ∴AD＝BC 在△ACE和△BDF中， ， ∴△ACE≌△BDF（SAS）； （2）由（1）知△ACE≌△BDF， ∴BD＝AC＝2， ∵AB＝8， ∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4， 24．（1）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝； （2）解：方程整理得：+﹣+﹣+…+﹣＝2， 即＝2， 去分母得：2x+2＝1， 解得：x＝﹣， 经检验x＝﹣是分式方程的解． （3）∵+++…+＝ ∴×（1﹣+﹣+﹣+﹣）＝ ∴×（1﹣）＝ ∴＝， ∴n＝5． 25．（1）证明：∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA， 又∵点P、Q运动速度相同， ∴AP＝BQ， 在△ABQ与△CAP中， ∵， ∴△ABQ≌△CAP（SAS）； （2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ＝∠ACP， ∵∠QMC＝∠ACP+∠MAC， ∴∠QMC＝∠BAQ+∠MAC＝∠BAC＝60° （3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ＝∠ACP， ∵∠QMC＝∠BAQ+∠APM， ∴∠QMC＝∠ACP+∠APM＝180°﹣∠PAC＝180°﹣60°＝120°． 学科网（北京）股份有限公司 $$