四川省泸州市泸县五中初中教育共同体2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

泸县五中初中教育共同体2023年秋期九年级半期联考 数学试卷 一．选择题：（每小题3分，共36分） 1.关于的方程 是一元二次方程，则的值是 A.-1    B.2    C.-1或2    D.0 2.方程的根是 A.   B.   C.， D.， 3.平面直角坐标系内一点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是 A.（3，－2） B.（2，－3） C.（－2，－3） D.（2，3） 4.观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.二次函数的图象的顶点坐标是 A.（2，3） B.（-2，3） C.（2，-3） D.（-2，-3） 6.用配方法解方程时，原方程应变形为 A. B. C. D. 7.二次函数的图象与轴的交点坐标是 A.（0，2） B.（1，0） C.（2，0） D.（1，0）或（2，0） 8.将抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线的解析式是 A. y=(x－1)2－2 B.y=(x＋1)2＋2　C.y=(x－1)2＋2　 D.y=(x＋1)2－2 9.三角形的两边的长分别是4和5，第三边的长是方程的一个实数根，则 此三角形的周长为 A.11 B.19 C.11和19 D.以上都不对 10.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为200元的药品进行连续两次降价后为162元，则平均每次降价的百分率为 A．5% B．10% C．20% D．81% 11如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是 A.90° B.30° C.45° D.60° 12.如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤ ( 第12题图 )第11题图 第15题图 二．填空题（每小题3分，共12分） 13.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 . 14.若一元二次方程的两个实数根分别是、，则 的值是 ． 15.如图是二次函数 图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴交点为A（3，0）,则由图象可知,不等式的解集是 . 16.当 时，直线y=a与抛物线y=(x-1)2-3有交点，则a的取值范围是 ． 三．解答题（每小题6分，共18分） 17.解方程： 18.已知二次函数的图象经过点（2，3），且当时,有最大值为6，求这个函数的解析式. 19.如图，在长为，宽为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽． 四．本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 20.如图，在平面直角坐标系中，的顶点（，0）、（，1）。将绕点O顺时针旋转后，点、分别落在、. （1）在图中画出旋转后的； （2）求线段所扫过的图形的面积.（结果保留π） 21.已知关于的方程有两实数根． （1）求的取值范围； （2）设方程两实数根分别为，且，求实数的值． 五．本大题共2个小题，每小题8分，共16分 22.如图，以的边、为边分别向外作正方形、，连接、相交于，、相交于. （1）从旋转的角度看，是绕点 ▲ 逆时针旋转 ▲ 度，可以得到； （2）与有何关系，请说明理由. ( 第2 3 题图 )23.画出二次函数的图象. （1）根据图象写出当y随x的增大而减小时x的范围； （2）根据图象写出不等式的x的取值范围； （3）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积. 六．