精品解析：内蒙古鄂尔多斯市四旗2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题

西四旗2020~2021学年度第一学期期末考试 高二理科数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修4第二、三章，必修5，选修2-1第一、二章. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“R，”的否定是 A. R， B. R， C. R， D. R， 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 若向量，且，则（ ） A. B. 1 C. D. 4 4. 在锐角中，角所对边长分别为.若 A. B. C. D. 5. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，则抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若等差数列前项和为且则其公差（ ） A 1 B. C. 2 D. 3 8. 在中，是的中点，是中点，则（ ） A. B. C. D. 9. 若点和点分别为椭圆中心和右焦点，为椭圆上任意一点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知等比数列的公比且，其前项和为，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 11. 已知是双曲线上的点、是其左、右焦点，且，若的面积为，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 已知是椭圆：的右焦点，点P在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知变量、满足线性约束条件，则的最小值是____________. 14. 设为常数，若点是双曲线一个焦点，则__________. 15. 已知，则__________. 16. 斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则线段的长为________． 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 已知是第三象限角，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 在中，内角、、所对的边分别为、、，已知． （1）求的值； （2）若的面积为，，求、的值． 19. 在等比数列中，，，且，又、的等比中项为. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对任意恒成立？若存在，求出正整数k的最小值；若不存在，请说明理由. 20. 已知抛物线与直线相交于A、B两点，O为坐标原点. （1）求证：； （2）当时，求的值. 21. 设向量，，． （1）若，是钝角，求； （2）若，求函数的单调增区间和图象的对称中心坐标． 22. 已知椭圆，焦距为． （1）求椭圆的标准方程； （2）若一直线与椭圆相交于、两点（、不是椭圆的顶点），以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西四旗2020~2021学年度第一学期期末考试 高二理科数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修4第二、三章，必修5，选修2-1第一、二章. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“R，”的否定是 A. R， B. R， C. R， D. R， 【答案】D 【解析】 【分析】利用全称命题的否定是特称命题分析解答. 【详解】由题得命题“R，”的否定是“R，”. 故答案为D 【点睛】本题主要考查全称命题和特称命题的否定，意在考察学生对这些基础知识的理解和掌握水平. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由二倍角的余弦公式、诱导公式求解即可. 【详解】因为，所以， . 故选：A. 3. 若向量，且，则（ ） A.