四川省成都市简阳市雷家学区2023--2024学年上学期九年级数学期中试卷

第 1页/共 6页 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024 学年度上期半期阶段性检测 九年级数学试题 注意事项: 1. 全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。 2.考生使用答题卡作答。 3.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上。考试结束，监考人员将答题卡收回。 4.选择题部分请使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分请使用 0.5 毫米黑色墨水签宇笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.请按题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 6.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共 100 分） 一、单选题(每小题 4 分，共 32 分) 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. 4 2 25 5x x   B. 2 2 1 0x x   C. 0 2 yx  D. 4 2 x x   2. 菱形 ABCD的对角线 AC=5,BD=4，则菱形 ABCD的面积是（ ） A. 20 B. 15 C. 12 D. 10 3. 若关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（ ） A. k＞ 12 B. k≥ 1 2 C. k＞ 12 且 k≠1 D. k≥ 1 2 且 k≠1 4. 如图，在菱形 ABCD中，E是 AC的中点，EF//CB，交 AB于点 F， 如果 EF=3，那么菱形 ABCD的周长为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 22 5. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜 色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ） A. 4 9 B. 1 3 C. 2 9 D.1 9 6.如图，在 ABC 中，点 D ,E分别在边 AB,AC上，DE//BC．若 1 2 AD DB ，下列结论正确的是（ ） A． 1 2 AE AC  B． 1 2 DE BC  C． �∆��� �∆��� = 1 3 D． �∆��� �∆��� = 1 3 7. 如图，在矩形 ABCD中，P，Q分别是 BC，DC上的点， E ，F 分别是 AP， PQ 的中点． 12BC  ， 5DQ  ，则线段 EF 的长为（ ） A．6 B．6.5 C．7 D．5 第 2页/共 6页 学科网（北京）股份有限公司 6题图 7题图 8题图 8. 试验园的形状是长 15米、宽 8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种 植面积为 110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 x米，则根据题意列方程为（ ） A. （15+2x）（8+x）＝110 B. （15﹣2x）（8﹣x）＝110 C. （15+x）（8+2x）＝110 D. （15﹣x）（8﹣2x）＝110 二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 9. 已知： 2 3 a b  ，则 2 2 a b a b   的值是_______. 10.如图，四边形 ABCD∽四边形�'�'�'�'，则 A 的度数是 ． ​ 11.设 x1、x2是方程 2x2+nx+m=0 的两个根，且 x1+x2=4，x1x2=3．则 m+n= ． 12.如图，已知点 C为线段 AB的靠近 B点的黄金分割点，其中线段 AC=2，则线段 BC的长度为__________． 12题图 13 题图 13. 如图，在矩形 ABCD中，E是边 AB的中点，连接 DE交对角线 AC于点 F，AB=4，AD=3，则 CF的长 为________． 三、解答题(共 48 分) 14. （12分）解方程： （1） 22 8 0x   ； （2） 23 1 4x x  ； （3） 2( 4) 5( 4)x x   ． 第 3页/共 6页 学科网（北京）股份有限公司 15. （8分）为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲 题的题号 1，2，3，4，分别写在完全相同的 4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是________； （2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率． 16.（8 分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1米长的竹竿竖直放置时影长 1.5 米，在 同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地 面上影长为 21 米，留在墙上的影高为 2 米，求旗杆的高度． 1