江苏省淮安市开明中学教育集团2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试 初一数学试卷 卷首语:亲爱的同学,你好!升入初中已经两个多月了,相信你已适应了初中生活,找到了适合自己的数学学习方法。现在静下心来,沉着思考,你一定是最棒的!加油! 一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分;将答案涂在答题卡上) 1.下列各数中,最小的数是( ) A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.0 2.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上5 记作+5 ,则﹣7 表示气温为( ) A. 零下5 B. 零下7 C. 零下﹣7 D. 零上7 3.近年来,我国充电基础设施快速发展,已建成世界上数量最多、分布最广的充电基础设 施网络,有效支撑了新能源汽车的快速发展.预计2023年中国充电基础设施累计数量将 达到约9580000台.将9580000用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 4.下列各数中,无理数是( ) A. B.3.14 C.5 D.0.3030030003 5.若单项式与是同类项,则( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.若x=﹣1是方程ax-3=2的解,则a的值是( ) A.﹣1 B.5 C.1 D.﹣5 7.如图,数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是( ) A. B. C. D.(第8题图) (第7题图) 8.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示. 阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③),则分割后的两个阴影长方形的周长和是( ) A. 4m B. 4n C. 2(m+n) D. 4(m-n) 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分;请将答案写在答题纸上) 9.与﹣2互为倒数的是 . 10.写出一个含有字母x、y,且次数为3的单项式: . 11.在数轴上表示数a的点与原点的距离是4,那么a= . 12.比较大小: (填“>”或“<”或“=”). 13.如图,按下面的程序计算,当输出时,则输入的x的值是 . 输入 输出 2 -3 14.若,则的值为 . 15.当k= 时,关于x、y的多项式不含xy项. 16.《九章算术》中有这样一道题:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问共有几个人?”设共有x人,由题意,可列一元一次方程为 . 17.已知,则 (填“>”或“<”或“=”). 18.对于一个数x,我们用表示小于x的最大整数,例如:,.若a,b都是整数,且和互为相反数,则代数式的值为 . 三、解答题(本大题共66分;请将解答过程写在答题纸上) 19.(8分)计算: 20.(8分)解方程: (1)4x-2=2x+3 (2)=2 21.(10分)先化简,再求值: (1),其中; (2),其中. 22.(6分)某射击运动员进行射击训练,射击成绩以10环为基准,记录相对环数,超过10环记为正,不足10环记为负. 他的前9次射击成绩(单位:环)的相对环数记录如表,第10次射击成绩为9.6环. 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 ﹣0.3 0.3 ﹣0.5 0.1 0.1 0 0.2 0.1 0.2 (1)第10次射击成绩的相对环数应记为 环; (2)这10次射击中,与10环偏差最大的是第 次射击;(填序号) (3)计算这10次射击的平均成绩. 23.(8分)观察下列表格中两个代数式及其相应的值,回答问题: x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … 2x-1 … ﹣5 m ﹣1 1 3 … -2x+3 … 7 5 3 1 n … 【初步感知】 (1)根据表中信息可知:m= ,n= ; 【归纳规律】 (2)表中代数式2x-1值的变化规律是:x的值每增加1,2x-1的值就增加2;类似地,代数式-2x+3值的变化规律是:x的值每增加1,-2x+3值就 ; 【计算验证】 (3)当x的值从a增加到a+2时,猜想代数式-3x+3的值会怎样变化,并通过计算加以说明. 24.(8分)甲超市在国庆节这天进行优惠促销活动,苹果的标价为5元/千克. 若一次性购买不超过4千克的苹果,全部按标价销售;若一次性购买4千克以上的苹果,超过4千克的部分按标价的6折销售. (1)文文一次性购买3千克苹果需付款 元;一次性购买5千克苹果需付款 元; (2)若文文一次性购买x(x>4)千克苹果,需付款 元(用含x的代数式表示,需化简); (3)当天,乙超市也在进行苹果优惠促销活动,同样的苹果的标价也为5元/千克,且全部按标价