福建省莆田第二中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年莆田第二中学八年级期中考试卷 一．单选题（共10小题） 1．2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 春秋航空 东方航空 厦门航空 海南航空 2．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A．2、3、5 B．3、5、10 C．5、4、6 D．8、4、4 3．△ABC中∠BAC＞90°，作AB边上的高，以下各图作法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，∠AOB＝70°，点C是∠AOB内一点，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD＝CE，则∠DOC的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 5．如图，AD＝BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（　　） A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠A＝∠C D．∠ABC＝∠CDA 6．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（　　） A．45° B．60° C．70° D．75° 7．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D，这就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（　　） A. 等边对等角 B. 等角对等 C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一” 8．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后，△CAP与△PQB全等． A．2 B．3 C．4 D．8 9．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．70° 10．如图，△ABC中，AC＝BC，点M，N分别在AC，AB上，将△AMN沿直线MN翻折，点A的对应点D恰好落在BC边上（不含端点B，C），下列结论中不正确的是（　　） A．直线MN垂直平分AD B．AD＝CD C．∠CDM＝∠BND D．若M是AC中点，则AD⊥BC 二．填空题（共6小题） 11．三角形的两边长分别是2、7，若第三边长为奇数，则此三角形第三边的长是　 　． 12．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为 　 　． 13．六边形的内角和为　 　． 14．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 　 　cm． 15．如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则∠EBC＝　 　． 16．如图，在△ABC中，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，AD＝BD，连接CF，则下列结论：①BF＝AC；②∠FCD＝∠DAC；③CF⊥AB；④若BF＝2EC，则△FDC周长等于AB的长．其中正确的有　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算： 18．如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3）． （1）画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于x轴对称； （2）求△A′B′C′的面积； 20．如图，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF，求证：CB＝CD． 21．如图，在△ABC中，∠C＞∠B、AB＝8，AC＝5． （1）尺规作图：在AB上找一点P，使∠PCB＝∠B．（保留作图痕迹，不写作法．） （2）在（1）的条件下求△PAC的周长． 22．求证：全等三角形的对应边上的高相等．（画出图形，写出已知，求证和证明过程） 23．下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务． 项目课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题 问题提出 墙上有一点A，在无法直接测量的情况下，如何得到点A的高度？ 项目图纸 解决过程 ①标记测试直杆的底端点D，测量OD的长度．②找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合；③使直杆顶