（解决问题专项）第6讲 乘法-2023-2024学年三年级数学上册应用题专项讲义（北师大版）

第6讲 乘法 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】卷纸芯可以“变废为宝”，一共有260个卷纸芯，1个卷纸芯可以做1个毛毛虫笔筒，三（5）班同学每天用卷纸芯做28个毛毛虫笔筒，做了5天。 （1）还剩多少个卷纸芯？ （2）如果把剩下的卷纸芯也都做成毛毛虫笔筒，且要3天做完，平均每天要比原来多做多少个？ 【分析】（1）总的卷纸芯－做5天毛毛虫笔筒一共用去的卷纸芯＝还剩多少个卷纸芯； （2）平均每天做的用除法，平均每天做的－原来每天做的＝多做的。 【详解】（1）260－28×5 ＝260－140 ＝120（个） 答：还剩120个卷纸芯。 （2）120÷3－28 ＝40－28 ＝12（个） 答：平均每天要比原来多做12个。 【点睛】解题的关键是理清题目中的数量关系，灵活计算。 【典例二】下面是小明从家去学校的路线图。    小明每天上学从家出发需要先乘4分钟公交车，在商场站下车，再步行3分钟到达学校。 （1）请你画图表示题目的意思。 （2）小明早上8：00从家出发，8：05时他大约在哪个位置？请在图上用“◎”标出来。 （3）从小明家到学校共有多少米？ 【分析】（1）在线段图上画出小明家、商场、学校的位置，并标注上条件。 （2）8：05－8：00＝5（分），小明每天上学从家出发需要先乘4分钟公交车到达商场，小明到达商场后向学校方向步行了（5－4＝1）分，小明8：05时在商场和学校之间。据此在图上用“◎”标小明的位置。 （3）路程＝速度×时间，公交车每分钟行驶的米数乘行驶时间可算出小明家到商场有（712×4）米，小明每分钟步行米数乘步行时间可算出商场到学校有（158×3）米，小明家到商场距离加上商场到学校距离，即可算出从小明家到学校共有多少米。 【详解】（1）   （2）   （3）712×4＝2848（米） 158×3＝474（米） 2848＋474＝3322（米） 答：从小明家到学校共有3322米。 【点睛】此题主要考查的是三位数乘一位数乘法的实际应用，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。 【典例三】淘气的妈妈买5双袜子，每双袜子16元，一件上衣138元，一共花了多少元？ 【分析】已知买了5双袜子，每双16元，根据单价×数量＝总价，用单价16元乘5双，得到袜子的总价，再加上上衣的价钱138元，即得到一共花的钱数。据此解答。 【详解】16×5＋138 ＝80＋138 ＝218（元） 答：一共花了218元。 【点睛】本题主要考查单价、数量和总价的数量关系及乘加的应用。要找准已知条件和所求的问题，正确利用乘加混合运算进行计算。 【典例四】刘阿姨买了一套衣服，裤子的价格是110元，上衣的价格比裤子的2倍少5元。刘阿姨买这套衣服用了多少元？ 【分析】用裤子的价钱乘2，再减去5元，即可求出这件上衣的价钱。用上衣的价钱加上裤子的价钱，即可求出这套衣服的价钱。 【详解】110×2－5＋110 ＝220－5＋110 ＝215＋110 ＝325（元） 答：刘阿姨这套衣服用了325元。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出这件上衣的价钱。 【典例五】光明小区有3栋居民楼，每栋楼有3个单元，每个单元有24户居民。 （1）光明小区共有多少户居民？ （2）天然气公司工作人员对光明小区进行燃气安全检查。一个工作人员平均每小时检查8户居民，上午工作4小时，下午工作3小时，一个工作人员一天能检查多少户？ （3）5个工作人员，一天能将小区所有居民楼检查完吗？ 【分析】（1）用每栋楼的单元数乘每个单元居民数量，求出每栋楼的居民数量，再乘楼的栋数，求出居民总数量。 （2）先求出每天工作时间，再乘平均每小时检查居民数量，求出一个工作人员一天检查居民数量。 （3）用一个工作人员一天检查居民数量乘工作人员数量，求出这些工作人员一天检查居民数量，再与居民总数量比较大小。 【详解】（1）3×24×3 ＝72×3 ＝216（户） 答：光明小区共有216户居民。 （2）4＋3＝7（小时） 7×8＝56（户） 答：一共工作人员一天能检查56户。 （3）56×5＝280（户） 280＞216 答：一天能将小区所有居民楼检查完。 【点睛】本题主要考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。 【典例六】人人好超市今天进货，其中苹果150千克，桃子比苹果的2倍还多40千克，一共购进苹果和桃子多少千克？ 【分析】根据题意可知，苹果的重量乘2，再加40千克等于桃子的重量，桃子的重量再加上苹果的重量，即等于苹果和桃子一共的重量，据此即可解答。 【详解】150×2＋40＋150