山东省临沂市郯城县2023--2024学年上学期期中九年级数学试题

2023-2024学年度上学期阶段性质量检测 九年级数学试题 2023.11 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是( A.x2+x=y-1 B.2+1=1C.xx-)=1 D.X2-2=x(x+2) 2若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有一个解为x=-1,则另一个解为() A.1 B.-3 C.3 D.4 3.下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( A B 4.用配方法解一元二次方程x2-4x-12=0时，下列变形正确的为() A.(x+2y2=8 B.(x-22=16 C.(x+4}=8D.x-4=16 5.将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后， 得到的抛物线解析式是() A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-02-3 B.C.y=(x-22-2 D.y=(x-42-2 6.若实数x满足方程(x2+x)(x2+x-2)-8=0,那么x+x的值为( A.-2 B.4 C.-2或4 D.2或-4 E 第7题图 第8题图 第9题图 九年级数学试题第1页供4页) 7.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是( A.y=x2-x-2 B.y=-x2+x+2 C.y=-x2-x+2 D.y=x2+x-2 8.如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B,若∠P 20°，则∠B的度数为() A.30° B.32° C.35° D.40° 9.如图，在Rt△AOB中，∠ACB-90°，∠A=30°，BC-2.将△ABC绕点C 逆时针旋转得到△EFC,其中点E与点A是对应点，点F与点B是对应点。 若点F恰好落在AB边上，则点A到直线EC的距离等于() A.2 B.2W5 C.3 D.35 10.某校举行足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安 排15场比赛，则参加比赛的球队应有( ) A.7队 B.6队 C.5队 D.4队 11.若二次函数y=-x2+4x-c的图象过A(-1,1),B(1,2),C(4,), 则y,2,为的大小关系是() A.y<片<为B.为<片<为 C.为<片<% D.为<为<h 12.如图，二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴 交于C点，且对称轴为x1,点B坐标为(~1,0)，则下面的四个结论： ①abc>0: ②3a+c<0: ix=1 ③(a+c>b2；④当y<0时，x<-1或x>3.C 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共12分） 第12题图 13.若m是方程x2-x-1=0的一个根，则-m3+2m+2024的值 14.抛物线y=3x2-2x-1与坐标轴有」 个交点 15.在平面直角坐标系中，点A(2,m)与点B(n,3)关于原点O对称， 则mn= 16.在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA,则弦BC所对的圆周角等于 九年级数学试题第2页（共4页） 三、解答题（本题共7个小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程 或推演步骤) 17.(本题10分) 解方程： (1)x2-6x-27=0 (2)(x-2)}2+2x(x-2)=0 18.(本题10分)已知关于x的一元二次方程x2+4x+k-1=0有实数根。 (1)求实数k的取值范围： (2)方程的两个实数根分别为，，x,若 (x-1)(x2-1)=-1,求k的值. 19.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中， △ABC的位置如图所示（每个小方格都 是边长为1个单位长度的正方形)， △ABC和△AB1C1关于点D成中心对称， (1)画出对称中心D,并写出点D的坐标： (2)画出△A1B1C绕点0逆时针旋转90 后的△A2B2C2并标明对应字母： (3)画出与△A1B1C关于点0成中心对 第19题图 称的△4BC并标明对应字母。 20.(本题8分)如图，⊙0的直径为AB,点C在 ⊙O上，点D,E分别在AB,AC的延长线上， DE⊥AE,垂足为E,∠A=∠CDE, (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若AB=4,BD=3,求CD的长 第20题图 九年级数学试题第3页共4页) 21.(本题10分)如图，在△ABC中，∠B4C=120°， 以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按 顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，E在AC的延 长线上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长。 第21题图 2.(本题12分)商店试销一种新商品，新商品的进W件个 价为30元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售 60 量会因售价的调整而不同.令每月销售量为y件，售价为 x元/件，每