山东省菏泽市郓城县2023-2024学年八年级第一学期数学期中试题

1 2023——2024 学年度第一学期八年级数学期中试题 （满分 120 分，时间：120 分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题 卡上，每小题 3 分，共 24 分） 1.在实数-1.13， 2π ，0， 3 9，2.10010001， 8中，是无理数的有 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2.下列计算正确的是 A．3+ 3 =3 3 B． 224  C． 632  D． 326  3.已知△ABC 的三条边分别为 a，b，c，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是 A．a 2 =b 2 -c 2 B．a=6，b=8，c=10 C．∠A=∠B+∠C D．∠A:∠B:∠C=5:12:13 4.若一个直角三角形的三边长分别为：6，8，x，则 x 的值是 A．6 B．10 C．2 7 D．10 或 2 7 5. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(3，2)表示教学楼， (4，0)表示旗杆，则实验楼的位置可表示成 A.(2，﹣3) B．(﹣2，1) C．(﹣3，2) D．(1，﹣2) 6.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 与点 A1关于 x 轴对称，点 A 与点 A2关于 y 轴对称．已知点 A1(1,2)，则点 A2的坐标是 A．(-2,1) B．(-2,-1) C．(-1,-2) D．(-1,2) 7.下列平面直角坐标系中的图象，不能表示 y 是 x 的函数的是 A． B． C． D． 8.一次函数 y1=ax+b 与 y2=bx+a，它们在同一坐标系中的大致图象是 A． B． C． D． 第 5题图 2 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.16 的算术平方根是 ． 10.如图，正方形 OABC 的边长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径 画弧，交正半轴于一点 D，则这个点 D 表示的实数是 ． 11.一条直线 y＝kx+b 与直线 y＝-2x+3 平行，且经过点 P（2，4），则该直线的表达式 是 ． 12.已知点 P（5a+1，6a+2）在一、三象限的角平分线上，则 a＝ ． 13.如图，在等腰直角△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=1，过点 C 作 DC⊥AC 且 DC=1，再过点 D 作 ED⊥AD 且 ED=1，则 AE 的长为______. 14.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折 叠，使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合，则 CD 等于____cm． 三、解答题（共 78 分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(6 分）如图所示，两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与 风筝的水平距离为 8 米．已知牵线放风筝同学的身高为 1.60 米，放出的风筝线长度为 17 米（其中风筝本身的长宽忽略不计）,求此刻风筝离地面的高度； 16.（7 分）如图，某小区有两个喷泉 A，B，两个喷泉的距离长为 250m．现要为喷泉铺设供 水管道 AM，BM，供水点 M 在小路 AC 上，供水点 M 到 AB 的距离 MN 的长为 120m，BM 的长 为 150m． （1）求供水点 M 到喷泉 A，B需要铺设的管道总长； （2）求喷泉 B 到小路 AC 的最短距离． 第 14题图第 13题图 第 10题图 第 15 题图 第 16 题图 3 17.（8 分）计算： (1) 31227  (2) 3 89|12|  (3) |52| 5 412520 3  (4) ）（）（）（ 353513 2  18.（7 分）已知一个正数的平方根分别是 a-2 和 7-2a，3b+1 的立方根是-2，c 是 39的整 数部分． （1）求 a，b，c 的值； （2）求 5a+2b﹣c 的平方根． 19.(8 分）已知点 P（2a-3，a+6），解答下列各题． （1）点 P 在 x 轴上，求出点 P 的坐标； （2）点 Q 的坐标为（3，3），直线 PQ∥y 轴，求出点 P 的坐标； （3）若点 P 在第二象限，且它到 x 轴、y 轴的距离相等，求 a 2023 +2024 的值． 20.(8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A(0,1)、B(2,0)、C(4,3)． (1)在平面直角坐标系中画出△ABC． (2)请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标． (3)已知 P 为 x 轴上一点，若△ABP 的面积为 4，求点 P 的坐标． 21.(8 分）如图，已知函数 y=-x+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与函