福建省莆田市城厢区文献中学2023-2024学年八年级第一学期期中数学试题

莆田文献中学2023～2024学年上学期期中考试卷 八年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 1、 选择题（每小题4分，共40分） 1. 在以下“回收、绿色食品、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ） 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是　　C A．，， B．，， C．，， D．，， 3．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为　　 A． B． C． D．、 4．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于　　 A．8 B．10 C．12 D．14 5．在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的　　 A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 6．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从，，，四个点中找出符合条件的点，则点有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．与关于直线对称，在上，下列结论中错误的是（ ） A.是等腰三角形 B.垂直平分， C.与面积相等 D.直线，的交点不在上 8．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是（　　） A．45° B．70° C．65° D．50° 第8题 第9题 第10题 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A＝32°，则∠CDB的度数（　　） A．74° B．37° C．32° D．106° 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5将边AC沿CE翻折，使点A落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段的长为　　B A． B． C．4 D． 二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．六边形的内角和是　 　 ． 12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　 　 ． 13．如图，△ADE≌△BCF，AD=8cm，CD=6cm，则的长为　　 cm． 第13题 第14题 第15题 第16题 14．如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于、，则　 　 ． 15．如图，在 △ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=，且 AD=AE，则 ∠EDC 的度数为 ． 16．如图，△ABC中，AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线，延长AC至，使得CE=AC，连接DE,BE．下列判断：；；平分；④S△ABD=S△EBD，一定成立的是　 　 ． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17．（8分）一个多边形的内角和比四边形的外角和多，求这个多边形的边数． 18． （8分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E． 求证：AC∥FD． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点． （1）尺规作图：在第一象限内求作一个点，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； ①点到，两点的距离相等； ②点到两坐标轴的距离相等． （2）在（1）作出点后，则点的坐标为 ． 20． （8分）如图，在△ABC中．AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝46°，∠C＝72°． 求∠DAE的度数． 21． （8分）如图所示，于点，于点，与交于，且． 求证：在的角平分线上。 22． （10分）如图，已知△ABD和△AEC中，AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝50°，CD、BE相交于点P． （1）证明：BE＝DC； （2）求∠BPC的度数； 23. （10分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）试说明AD垂直平分EF； （2）若AB＝12，AC＝8，S△ABC＝60，求DE的长． 24. （12分）我们定义： 在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形” 概念理解： 如图1，，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线，交线段于点C（点C不与O，B重合） （1）的度数为 　 　，△AOB