2023-2024学年人教版数学八年级上册期中培优训练

期中培优训练2023-2024年度人教版八年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两条边的长分别为3、7，则第三条边的长可以是 (　　) A．3 B．10 C．11 D．7 3．如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（　　） A．AB=DE B．BE=CF C．AC//DF D．∠ACB=∠DEF 4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 5．如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积（    ） A．5 B．6 C．9 D． 6．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7.如图，在等腰三角形中，是的中点，交于点，已知，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，平分交于点，在上截取，则的周长为（       ） A． B． C． D． 9．如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（　　） A． AD和BC，点D B．AB和AC，点A C．AC和BC，点C D．AB和AD，点A 10．如图，在中，，，分别平分和，且相交于F，，于点G，则下列结论①；②平分；③；④；⑤，其中正确的结论有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(每题3分，共18分) 11．三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； 12．如图，是的中线，是的中线，若，则 ． 13.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F.若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是________． 14．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝_____． 15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝　 　度． 16．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD＝5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是 ___． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．已知一个多边形的边数为n. （1）若n＝5，求这个多边形的内角和. （2）若这个多边形的内角和的 比一个四边形的内角和多90°，求n的值. 18.在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点，，均在格点上，与关于轴对称． （1）画出； （2）直接写出点的坐标； （3）若是内部一点，点关于轴对称点为，且，请直接写出点的坐标． 19．已知：如图，，，三点在同一条直线上，，，． 求证：． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证： (1)△ABD≌△ACE； (2)AF平分∠BAC． 21．如图，在中，D为上一点，的平分线交于点F，交于点E，G为上一点，且平分． (1)请判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)试说明． 22．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN． （1）求证：AE＝BD； （2）求证：MN∥AB． 23.如图1，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在线段AC上，过点A作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BC的延长线于点P． （1）求证：△ACP≌△BCD； （2）如图2，若点D在线段AC的延长线上，过点A作BD的垂线，交BC于点P，垂足为点E，试探索线段AC，BP，CD三者之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，若AC＝BC＝6cm，点D从点A出发，以1cm/s的速度向点C匀