精品解析：江西省吉安市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章 一、选择题： 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在冲击后爆裂的时刻是（ ） A. 第4秒 B. 第5秒 C. 第3.5秒 D. 第3秒 4. 已知集合，，若，则的所有可能取值组成的集合为（ ） A. B. C. D. 5. 定义行列式，若，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 6. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 7. 某校校园文化节开展“笔墨飘香书汉字，文化传承展风采”书法大赛，高一（1）班共有32名同学提交了作品进行参赛，有20人提交了楷书作品，有12人提交了隶书作品，有8人提交了行书作品，同时提交楷书作品和隶书作品的有4人，同时提交楷书作品和行书作品的有2人.没有人同时提交三种作品，则同时提交隶书作品和行书作品的有（ ） A. 4人 B. 3人 C. 2人 D. 1人 8. 若，，且，则的最小值是（ ） A. 43 B. 49 C. 39 D. 36 二、选择题： 9. 命题：，使，命题：，有，则（ ） A. 是假命题 B. 是真命题 C. 是存在量词命题 D. 是全称量词命题 10. 设一元二次方程的两个实根为，，则（ ） A B. 当时，的最小值为 C. 为定值 D. 当时， 11. 已知集合，，，且，，，则（ ） A B. C. D. 12. 已知表示不超过x的最大整数，则（ ） A. 当时， B. C. D. 三、填空题： 13. 英文单词necessary的所有字母组成的集合共有________个元素. 14. 将二次函数图象先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数的图象，则________. 15. 若集合，则的取值范围为________. 16. 已知，则的最大值为________. 四、解答题： 17. 命题：，有；命题：存在一个偶数能被3整除. （1）写出的否定； （2）写出的否定. 18. （1）设，，比较，的大小； （2）若，根据性质“如果，，那么”，证明：. 19. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 20. 已知集合的子集个数为. （1）求值； （2）若的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是. 21. 已知集合. （1）若，求的取值范围. （2）若子集个数为4，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由. 22. 如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是AD和BC边上的点．沿EF折叠使C与线段AB上的M点重合（M不在端点A，B处），折叠后CD与AD交于点G． （1）证明：的周长为定值． （2）求的面积S的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章 一、选择题： 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义运算即可. 【详解】因为，，所以. 故选：A 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】由充分必要条件的概念，判断“”与“”是否相互推出即可. 【详解】由，得，因为， 所以由 “”可以推出“”， 但由 “”不能推出“”， 即“”是“”的充分不必要条件.