河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023年秋期八年级期中巩固练习 数 学 一、选择题（每小题3分：共30分） 1,和数轴上的点一一对应的是 A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 2下别洛数中：5，存，号，西号西，无理数的个效有 A.4个 B.3个 C.2个四 .1个 3.下列说法不正确的是 A.25的算术平方根是5 B.一9是81的一个平方根 C.2是8的立方根 D.一27的立方根是-3. 4.下列计算正确的是 A.a3.a3=a5 B.a+a2=a C.(-2a32=4a5D.a3+a3-2a° 5.下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2-9=(a+b+3(a+b-3) C.a'-a(a D.a2-2a+3=a(a-2)+3 6.如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是 A.∠A=∠D B.AC=BD C.AB=DC D.∠ACB=∠DBC …… 7.下列式子：①x+y)2=(-x-)2②(x-y)2=0-x) ③(-x-y(-x+)=x2-y2其中正确的是 A.①②③ B.只有①2 C.只有② D.只有① 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD,BE 交于点F,△ADC≌△BDF,若BD=4,CD=2,则△ABC的面 积为 A,24 B.18 C.12 D.8 八年级数学页（供4页） 9.计算(2)+(2°所得的结果是 A.210 B.-1 C.-2 D.-200 10.△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作 出与△4BC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△MBC)的 个数是 A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分：共15分） 11.比较大小：527（填写>"或<"或"=”）， 12.写出一个比2大比3小的无理数 13.若a"=2,a°=6，则a"= 4.计算(y)+y(y= 15.如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3= 三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分) 16.分解因式：(1)(ab+a+(b+1) (2)3x3-6r3y+302 17.已知m2+m-3=0,求(m++(m+1以m-1)的值 18.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE, AE就是∠PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗？（写出证明过程） A(R) 八年级数等须（供4页） 19.如图是单摆装置示意图，摆线长OA=OB=OC=30cm,当摆线位于OB位置时，过点B 作BD⊥OA于点D,当摆线位于OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作CE⊥O4 于点E,测得CE=24cm. 0 (1)试说明OE=BD: (2)求AD的长. D 20.如图，在某住宅小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4+3b) 米，宽为2+3b)米的长方形草坪上，沿平行于两边的方向纵横各修建一条宽为b米的通 道。求剩余草坪的面积是多少平方米？ b 2a+3b 4a+3b 21.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微：数形结合百般好，隔离 分家万事休”，请你利用数形结合的思想解决以下数学问题： 从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个 长方形（如图2）. 图1 图2 (1)通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证的一个等式是 (2)若9x2-16y2=30,3x+4y=6,求3x-4y的值. 22.配方法是数学中重要的思想方法之一，它是将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等 变形，化为完全平方或几个完全平方式和的方法：这种方法常被用到代数式的变形中， 并结合非负数的意义来解决一些问题。 问题呈现：若a2+b2+4a一2b+5=0,求a、b的值. 方法介绍： ①看到a2+4a可想到如果添上常数4恰好就是a2+4a+4=(a+2)}2 同理b2一2b+1=(b一1)2，恰好把常数5分配完： ②从而原式可以化为(a+2)+(b-1)P=0由平方的非负性可得a+2=0且b-1=0,得 到a=-2,b-1, 经验运用： (1)已知4a2+b2-20a+6b+34=0,则a+b (2)若a2+5b2+c2-2ab-4b+6c+10=0,则a+b+c的值为 (3)若A=x2+2x-6y,B=-y2+4x-10,判断A、B的大小关系，并说明理由， 23.如图，AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=4cm,点P从点A出发，沿 A一B一→A方向以3cms的速度运动，点Q从点D出发，沿D一E方向以Icms的速度运 动，P、Q两点同时出发.