天津市重点七校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试卷

6.庑殿式屋项是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单奶庑殿项与亚 /0 2023~2024学年度第一学期期中重点校联考 高三数学 檐庑殿顶。单坑庑段顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如 图O),类似五面体FE-ABCD的形状（如图②），若四边形ABCD是矩形， 命题学校：静海一中外院附中 8 AB∥EF,且AB=2EF=2BC=8,EA=ED=FB=FC-3,则三棱推F-ADE 一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分，在每小题给出的四个选项 的体积为 中只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A=,2,3),B={y川y=2x-Lx∈AM,则AnB= A.2,31 B.124 B.3 0 地 c.1,3) D.1239 c 2.己知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“sin2A=sim2B” 是“a=b"的 D. ② A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 7.函数f()=Asn(wx+p)(>0.0<<)的部分图象如图所示，则 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 0 长 3.己知4"=5，og9=b,则20= A.∫()的单调递增区间是 A哥 B.5 C. 号 D.25 B。代)图象的一条对称轴方程是x=-受 中 4.已知x=129,y=1.1%,z=log120.9,则 A.x>z>y B.y>x>z C.图象的对称中心是[红-0ke 0 C.y>z>x D.x>y>z D.函数国的图象向左平移晋个单位后得到的是一个奇函数的图象 5.我国著名数学家华罗庚售说：“数缺形时少直观， 8.已知在△MBC所在平面内，8D=2B,E、F分别为线段AC、AD的中 0 形缺数时难入做，数形结合百般好，隔裂分家万 点，直线EF与BC相交于点G,若DG⊥BC,则 事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图 3 A. 0 象来研究函数的性质，已知函数y=八)的部分 anLB4C的最小值为号 图象如图所示则y=八)的解析式可能是 B.an∠BAC的最小值为； cos(r) A.f问2C*e可 B.-可 cos(r) C. an∠BMC的最大值为子 0 c..g-sks回 2 D.fg.包e(回 2 D.an∠B4C的级大值为号 3 垂女壁多宜三刷些 9,已知函数)- ,40·若类于的方a+2=0恰行6 ‘-s0 三、解答级（本大愿共5小段，共5分.解答立写出文字说明，证明过程成法 算步设) 个不同的实数根，则m的取值范出迟 16.(本小题满分14分) 入-(-%-月u1-3-2w2 B.（吕-2) 已如商数0-m宁传-引 ,@>0,儿小留象的两条相邻对格 /o//10/I C.(--)u(-共*2w) D.【-3-2) 二，填空题（本爱6小题，每题5分，共30分）】 轴之同的距离为 10。复数：金复半面内对应的点为2)，则的共能复数的模为 ()求/()的单调通减区同： l.在△中，内角4B.C所对的边分别为，b,c,已知a=5,c=5, (2)若份-片0e斜.求sin(e-号)的值 co.1-上，划AM8C的面积为 12.设向很ā、b满足(a,)=于，且问-2料，若为6在à方向上的投影向量。 并满足c=Ad,对以= 15.在神北数列a中，a,马是函数八句，9r-1的两个不同极值A, 题” 14,设x>0。y>0,当x■时，√(-x-2列取最大值，最大值为 15。折扇又名“襟扇”。“纸扇”，是一种用竹木现象牙做扇骨。团纸成梗阴做 扇面的能折登的扇子，如图1。其展开几何图是如图2的南形4OB,其中 ∠0B=l20°，0C=2,OA=5,点E在CD上（包含端点），期历E的 收值范围是 CS扫描全能王 中房 17.(本小题满分15分) 18.(本小题满分15分) 8 在锐角△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, 在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,且PA=2,四边形ABCD是直角 b=2asin BcosC+2csin BcosA. 梯形，且AB⊥AD,BCIAD,AD=AB=2,BC=4,M为PC中点，E在线 (1)求角B的大小： 段BC上，且BE=I. (2)设a=3,c=4, (1)求证：DMI平面PAB: (2)求直线PB与平面PDE所成角的正弦值： 0 (i)求b, (ii)求cos(2A+B)的值 (3)求点E到PD的距高. 8 19.(木小题满分15分) 20.(本小题满分16分) 已知数列{a,}的前n项和5n=m数列{b,}满足：4=3,6=26，-1(neN). 已知函数f(x)=lnx+(a+1)x+1,aeR,g(x)=xc. (1)证明：{色-)是等比数列： (1)若曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为3，求a的值： (2)设数列e,的前n项和为T:且