山东省威海市威海经济技术开发区初中联考2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

威海经济技术开发区2023-2024学年上学期期中质量检测 初二数学 一．选择题（每题3分，共36分） 1．以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　） A．中国移动 B．中国电信 C．中国网通 D．中国联通 2．以下列各组数为三边长，能够构成直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3.等腰三角形的两边长是和，则它的周长为（ ） A． B． C． D．或 4.如图，已知．添加以下条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，点D是AC上一点，连接BD，∠DBC＝60°，BD＝4，则AD长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，BC＝2，BD是∠ABC的角平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S1，S2，则S1：S2的值为（　　） A．1：2 B．2：3 C．：1 D．1： 8．6．如图，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且∠E＝30°，则CE的长是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 10如图，BD是的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若AEF的面积为3．则的面积是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 ( 第10题 ) ( 第9题 ) 11.如图，正方体盒子棱长为2，M为BC的中点，一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（　　） A．2 B． C． D． 12．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（    ）    A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（（每题3分，共18分）） 13．已知，△ABC中，∠A：∠B：∠C＝6：3：1，则∠A=　 　 14.如图，在△ABC中，点D 是BC 上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=_________。 15.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上， 则∠BAD+∠ADC= ． 16.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为 ． 17.如图：已知在中，，，分别以、为直径作半圆，面积分别记为、，则的值等于 （结果保留）． 18． 如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 　 　． 3． 解答题（共66分） 19.（6分）尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)． 已知线段a和．作一个△ABC，使，，． 要求：不写作法，保留作图痕迹． ( a ) 20.（7分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，则∠DAE的度数为多少？ 21.（8分）如图，△ABC≌△ADE，且点与点对应，点与点对应，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，求∠E的度数 22.（8分）如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求∠BFD的度数 23.（10分）如图，将长方形沿对角线折叠，使点落在处，交于点． （1）判断△BED的形状，并说明理由； （2）若，，求△BED的面积． 24. ( 密 封 线 )（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。试问： （1）海港C受台风影响吗?为什么？ （2）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F处时，海港C刚好不受影响，即CE=CF=250km,则台风影响该海港持续的时间有多长？ 25.（15分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC