广东省汕头市龙湖区金中华侨试验区学校2023-2024学年九年级第一学期期中学业质量监测数学试卷

汕头金中华侨试验区学校2023-2024学年度第一学期期中学业质量监测试卷九年级数学学科（含答案） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.在下列方程中是一元二次方程的是（ ） A.x2- 2xy+y2=0 B. x2- 2x=3 C. x（x +3）= x2- 1 D. x + =0 2.将二次函数y= x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ） A.y=(x - 2)2+1 B.y= (x +2)2+1 C. (x - 2)2-1 D.y= (x +2)2- 1 3.一元二次方程x2- 2x +5=0的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断 4.对于二次函数y= - (x - 2)2-3，下列说法正确的是（ ） B A.当x >0时，y随x的增大而增大 B.当x =2时，y有最大值- 3 C.图象的顶点坐标为（- 2，- 7） D.图象与x轴有两个交点 5.用配方法解方程x2- 6x- 3=0时，原方程应变形为（ ） A. (x +3)2=3 B. (x +3)2=12 C. (x - 3)2=3 D. (x - 3)2=12 6.已知函数y=(x - 1)2+2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ） A x <1 B. x >1 C. x >-2 D. - 2< x <4 7.若x1，x2是一元二次方程2x2- 9x +4=0的两根，则x1+ x2的值是（ ） A. - 2 B.2 C. D. - 2 8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则函数值y>0时，x的取值范围是（ ） A. x <-1 B. x >3 C. -1< x <3 D. x <-1 或x >3 第8题图 第10题图 9.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175 亿元，二月、三月平均增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（ ） A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=175 C.50 (1+x) +50(1+x)2= 175 D.50+50(1+x)2=175 10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，对称轴为直线x=2.则下列结论中正确的是（ ） Aabc>0 B.4a-b=0 C.9a+3b+c<0 D.5a+c>0 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.方程x2= x的解是____________ 12.当k______时，y=( k +3)x2- kx+2是关于x的二次函数. 13.抛物线y=2(x +1)2- 3，的顶点坐标为________，对称轴为直线______ 14.已知x=1是方程x2+ax- b=0的一个根，则a- b+2023=_____ 15如图，一段抛物线：y= - x（x - 2）（0≤x≤2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C6，若P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m的值为=____ 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16 题10分，第17、18题7分，共24分. 16.计算：用适当方法解方程： （1）(x +1)2=5x+5 （2）x2- 4x- 5=0 17.某次聚会上，同学们互相送照片，每人给每个同学一张照片，一共送出90张照片，问一共有多少位同学参加了聚会？ 18.已知抛物线y= x2- 2x- 3. （1）求抛物线与两坐标轴的交点坐标 （2）求它的顶点坐标。 四、解答题（二），本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.下表给出一个二次函数的一些取值情况 （1）求这个二次函数的解析式 （2）利用表中所给的数据，在下面的坐标系中用描点法画出这个二次函数的图