湖南省长沙市长沙县湖南师大附中梅溪湖中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

1 湖南师大附中梅溪湖中学 2023-2024 学年第一学期期中测试卷 八年级数学 时量：120 分钟 总分：120 分 一、选择题（每题 3分，共 30分） 1．下列汉字中，属于轴对称图形的是（ ） A．师 B．梅 C．中 D．学 2．下列运算中正确的是（ ） A． 2 2a b ab+ = B． 2 3 52 3 6a a a = C． 6 3 2a a a = D． ( ) 3 2 62 6a a− = − 3．若一个正多边形的各个内角都是 140°，则这个正多边形是（ ） A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 4．将分式 3x x y− 中的 x，y的值都扩大为原来的 2 倍，则分式的值（ ） A．不变 B．扩大为原来的 2 倍 C．扩大为原来的 3 倍 D．扩大为原来的 4 倍 5．已知 24 9x kx+ + 可以用完全平方公式进行因式分解，则 k的值为（ ） A．6 B． 6 C．12 D． 12 6．如图，在△ABC中， 90C = ，以 A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AC，AB于点 M，N，再分别 以 M，N为圆心，大于 1 2 MN 长为半径画弧，两弧交于点 O，作射线 AO，交 BC于点 E．已知 3CE = ， 6AB = ， △AEB的面积为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 （第 6 题图） （第 7 题图） （第 8 题图） 7．在 Rt△ABC 中， 90C = ，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，连接 AD， : 2 : 5CAD DAB  = ，∠ADC 的 度数为（ ） A．55° B．65° C．75° D．85° 8．如图，在等边△ABC中，BC 边上的高 6AD = ， 4 3BC = ．E是高 AD上的一个动点，F是边 AB的中 点，在点 E运动的过程中， EB EF+ 存在最小值，则这个最小值是（ ） A．3 B．6 C． 2 3 D． 4 3 O N M C BA E D CB A F E D CB A 2 9．一块边长为 a米的正方形花园，改建后为长方形．新花园的长比原来增 2 米，宽比原来减 2 米，则改建 后长方形花园面积与原来正方形花园面积相比（ ） A．保持不变 B．增大了 2 米 2 C．减少了 2 米 2 D．减少了 4 米 2 10．如图，等边三角形 ABD 与等边三角形 ACE，连接 BE、CD，BE 的延长线与 CD 交于点 F，连接 AF， 有以下四个结论：① BE CD= ；②FA平分∠EFC；③ 120BFC = ；④ EF DF= ； ⑤ FA FC FE− = ．其中一定正确的结论是（ ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 二、填空题（每题 3分，共 18分） 11．若分式 2 2 x x + 在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是__________． 12．等腰三角形的两边长为 5cm 和 9cm，它的第三边长为__________cm． 13． 2ma = ， 3na = ，则 2m na + 的值是__________． 14．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中  的度数是__________． （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 15．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m 的大正方形，两块是边长 都为 n的小正方形，五块是长为 m，宽为 n的全等长方形，且m n ．（以上长度单位：cm）．观察图形，可 以列出一个等式 2 22 5 2m mn n+ + = __________． 16．如图，已知 AB AC= ，AD平分∠BAC， 60DEB EBC =  = ，若 7BE = ， 3DE = ，则 BC = __________． 三、解答题（17、18、19每题 6分，20、21每题 8分，22、23每题 9分，24、25每题 10分，共 72分） 17．（6 分）计算 （1） ( ) 3 2 2 10 22 6 2