黑龙江齐齐哈尔克东县2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷

八年级数学试题 一.选择题（每题3分） 1.在下列的线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能够成直角三角形的是（ ） A、a=9,b=40,c=41 B、 a=b=4,c=4 C、 a︰b︰c=3︰4︰5 D、a=10,b=12, c=15 2.下列命题的逆命题成立的是（ ） A、两条直线平行，同位角相等 B、若a=b则 C 、全等三角形的对应角相等 D、对顶角相等 3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线上的BD重合，折痕为DG,则AG的长为（ ） A、 1 B、 C、 D、 2 A B C D 第5题图 G A A' B C D 第3题图 4、下列计算正确的（ ） A、-= B、 =3 C、+=2 D、(1-)=3 5、如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3则最大正方形的面积是（ ） A、13 B、26 C、47 D、94 6、△ABC中，∠A、∠B 、∠C的对边分别是a、b、c，且（a+b）(a-b)=c2,则（ ） A、 ∠A=90° B、 ∠B=90° C 、∠C=90° D、不是直角三角形 7、如图，在正方形网格中，每个小正方形的面积为1，点A、B在格点上，在格点取一点C，使得△ABC的面积等于1的点个数有（ ） A B A、3 B、4 C、6 D、8 8、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 9、在△ABC中AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是（ ） A、14 B、4 C、14或4 D、14或6 10、若a=-,b=-,则a与b的大小关系是（ ） A、a＞b B、a＜b C、a=b D、无法比较 二.填空题（每小题3分，共21分） 11.如果y=+-2,那么y=____________. 12.在RT△ABC中，a=,c=，则b=____________. 13.若在实数范围内有意义,则x取值范围为_______________. 14.正方形ABCD中,点E在AB上，AE=3,BE=1，点P在AC上，EP+BP的最小值________. 15.如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的最小值是___________cm. h 第15题图 第16题图 第14题图 16.如图，一个梯子AB=5m,顶端A靠在墙AO上，这时梯子下端B 与墙角O间的距离为3m,梯子滑动后停在CD的位置上，如图（2）测得DB长是1米， 则梯子顶端A下落了_______m. 17.观察下面一列数：，-2, 2，-4，… 按照此规律第n个数是________. 三、解答题（共计69分） 18.(1)（5分）计算÷-×+ (2)（5分）若︱2021-x︱+= x,求 x-2021的值 19. 在实数的范围内分解因式（每小题4分） （1） (2) 20.（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点. (1)求AB、AC、BC的长； （2） 求△ABC的面积S； （3） 求BC边上的高h. 21.(10分)如图，在 正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC， 求证：AF⊥EF 22.(本题10分）如图，长方体木箱，AB=50，BC=40，CE=30，一只蚂蚁在A处想吃到E处的食物，沿外表面爬过去，求最短路径的长。F A B C E D 23.(本题10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AE=CF，BH=DG． 求证：GF∥HE． H A 23题图 C B D O E G F 24.（本题12分）在直角三角形，∠ACB=90°，