甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

永昌县第一高级中学2023一2024一1期中试卷 高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={-2,1,3},B={x√2x+3>0},则A∩B A(-+∞） B.{1,3} C.{-1} D.{3} 2.若复数x满足(1十i)=3一i,则之= A.5 B.5 C.25 D.20 3.已知a,b是两条不重合的直线，a为一个平面，且a⊥a,则“b⊥a”是“a∥b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若角a的终边上有一点P(一2，m),且sina= 得，则m A.4 B.±4 C.-1 D.±1 5.(1-)x一y)的展开式中y的系数为 A.55 B.60 C.65 D.70 6.已知抛物线C:y=8x的焦点为F,点P在C上，点Q(6,3),则△PQF周长的最小值为 A.8 B.10 C.12 D.13 【高三期中试卷·数学第1页（共4页）】 243267D 7.已知函数f(x)=Asin(x十p)(A>0,w>0,0<p<π)的极大值与极小值之差为2，且f(x) ≤f()对Vx∈R恒成立，f()=0,f(x)在（答，）上单调递减，若将函数(x)的图象 向左平移石个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列结论错误的是 A.函数g(x)的最小正周期为2x B函数g(x)在[0，]上单调递增 C.函数g(x)的图象关于直线x=0对称 D.函数gx)图象的一个对称中心为（受，0） 8.若存在一个非零实数x,一个正实数y,使得等式x2(lny一21nlx-1)=Q了成立，则实 数a的取值范围是 A(,] B.(o.] c(-,] D(-,] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.甲、乙两个旅游景区某月初连续7天的日均气温数据如图所示（气 来日均气温℃ 温均取整数)，则关于这7天的日均气温，下列判断正确的是 A.甲旅游景区日均气温的平均数与乙旅游景区日均气温的平均 一甲 3 …乙 数相等 B.甲旅游景区日均气温的中位数与乙旅游景区日均气温的中位数01之34)。7日菊 相等 C.甲旅游景区的日均气温波动比乙旅游景区的日均气温波动大 D.乙旅游景区日均气温的极差为1℃ 10.已知实数a,b,c,其中a>b>1,c>0,则下列关系中一定成立的是 A.a2-bcb2-ac B.a> C.la-c>b-cl Da+d>b+方 11.已知f(x)为定义在R上的偶函数且f(x)不是常函数，F(x)=f1一x)一1，g(x)=f(x十1)一1， 若g(x)是奇函数，则 A.y=f(x)的图象关于(1,1)对称 B.f(x)=f(x+4) C.F(x)是奇函数 D.F(x)与g(x)关于原点对称 12.已知点P是圆O:x2+y2=9上的一点，直线41：xcos0+ysin0=3与直线l2:xsin0-ycos0 =2交于点M,则下列说法正确的是 A.l1⊥l2 B.直线1与圆O相切 C.直线l2被圆O截得的弦长为√⑤ D.PM的最小值为√I3-3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知非零向量a,b的夹角为5，b=2,bL(b-2a),则a= 【高三期中试卷·数学第2页（共4页）】 243267D 14.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v(单 位：m/s)可以表示为。=1og0,其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼 的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的3√3倍时，它的游速是 m/s. 1i已知椭圆C:普+苦=1a>>0)的左，右焦点分别为R,F,点P.Q为C上关于坐标原点对 称的两点，且PQ=FF,且四边形PFQF,的面积为号a,则C的离心率为 16.暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评.其中 甲的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点 和底面圆周都在球0的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为行，面积为12x,则球0的 表面积为 四、