四川省绵阳市江油市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年秋季八年级教学质量过程监测 数学试题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分，考试时间：90分钟． 2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚．考试结束后请将答题卷交回． 第I卷 选择题（36分） 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在ABC中， A： B： C=2：3：5，则ABC是（ ） A 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 3. 如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条（ ） A. 1根 B. 2根 C. 4根 D. 3根 4. 八角帽又称“红军帽”，是红军象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形．正八边形的一个内角的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 2 6. 如图，在中，，，，，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是．则原来多边形的边数可能是（ ） A. 10或11 B. 11 C. 11或12 D. 10或11或12 8. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，则∠A﹣∠P＝（　　） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 9. 如图，将一个含有角直角三角板放在直角坐标系中，三角板两锐角顶点分别落在轴，轴上的点，处，直角顶点在点处，则的值为（ ） A. 4 B. C. 6 D. 8 10. 若计算 的结果中不含有项，则 a 的值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 11. 小方将4张长为，宽为的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则满足（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，是高，是中线，那么在结论，，，，中错误的个数（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题共64分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在题中横线上）． 13. 大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形的________． 14. 如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则________． 15. 如图中，__________． 16. 已知，则的值是________． 17. 如图，在内有一点O到三个顶点的距离相等，连接．若，则的度数为________． 18. 已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14最小值是________． 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步㵵．） 19. （1）计算： （2）先化简：再求值，其中． 20. （1）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数； （2）如图，已知中，，为边上一点（不与，重合），点为边上一点，，． ①求的度数； ②若，求的度数． 21. 化简：． 22. 我国南宋时期数学家秦九韶（约1202—约1261）曾提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积．在中，已知，，． （1）如图1，利用公式求的面积； （2）如图2，的两条角平分线AD，BE交于点O，求点O到边AB的距离． 23. 如图，，，，，垂足分别是，．，，求的长． 24 如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N． （1）求证：AE＝CD； （2）求证：AE⊥CD； （3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD，其中正确的一个是　 　（请写序号），并给出证明过程． 2023年秋季八年级教学质量过程监测 数学试题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分，考试时间：90分钟． 2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚．考试结