甘肃省平凉市庄浪县南湖中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第二学期期中综合素质评价试题 八年级数学 总分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若最简二次根式和能合并，则值为（ ） A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 2.5 5. 若实数m，n满足，且m，n恰好是的两条边长，则第三条边长为（ ） A. 3或4 B. 5或 C. 5 D. 6. 下列命题： ①全等三角形对应角相等； ②一个正数的绝对值等于本身 ③若三角形的三边长a、b、c满足a2+b2＝c2，则该三角形是直角三角形． 其中逆命题是真命题的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，7，9 C. 5，12，13 D. 7，24，25 8. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AB＝CD，AD＝BC B. ∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C. OA＝OC，OB＝OD D. AB∥CD，AD＝BC 9. 在中，斜边上的中线的长为，则斜边的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图ABCD是平行四边形，下列条件不一定使四边形ABCD是矩形的是 （ ）. A. AC⊥BD B. ∠ABC=90° C. OA=OB=OC=OD D. AC=BD 11. 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是( ) A. 3 B. 2 C. 3 D. 6 12. 如图，下列三组条件中，能判定是正方形的有（ ） ①，；②，；③，； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分） 13. 实数、数轴上位置如图，化简：____________________； 14. 分母有理化: =_________. 15. 如图，在数轴上点表示的实数是______． 16. 如图，已知，，，，，阴影部分的面积为_______． 17. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A，B，C的面积分别是，，，则正方形的面积是______． 18. 如图，，，若，，求中边上的高等于______． 19. 如图，在矩形ABCD中，对角线相AC，BD交于点O，，AC＝6 ，则BC长是________； 20. 已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是__cm，面积是__cm2． 三、解答题（本题共计8小题，共计82分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8． （1）求△ADC的面积． （2）求BC的长． 24. 如图，笔直的公路上A、B两点相距17km，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知．，现在要在公路的段上建一个公交车站E，使得C，D两村到公交车站E的距离相等．则公交车站E应建在离A点多远处？ 25. 如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，且，求证：． 26. 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O． （1）求证：△ABD≌△BEC； （2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 27. 如图，矩形的对角线相交于点，，. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求矩形的面积. 28. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．已知台风运动速度为． （1）求的度数； （2）求海港到直线的最短距离； （3）海港受台风影响吗？若受影响请计算受影响时间，若不受影响请说明理由． 2021—2022学年度第二学期期中综合素质评价试题 八年级数学 总分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答