第3章 圆的基本性质（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（浙教版）

第3章 圆的基本性质（单元提升卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（2023秋•萧山区期中）如图，⊙O的半径为10，弦AB＝16，点M是弦AB上的动点且点M不与点A、B重合，若OM的长为整数，则这样的点M有几个？（　　） A．4 B．5 C．7 D．9 2．（2023秋•平湖市期中）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC＝72°，则∠BAC的度数是（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 3．（2023秋•嘉兴期中）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中错误的是（　　） A．∠BOC＝2∠BAD B．BE＝EO C．∠OCE＝50° D．CE＝DE 4．（2023秋•嘉兴期中）如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H，则∠BGH的度数为（　　） A．55° B．60° C．72° D．62.5° 5．（2023秋•上城区期中）如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC＝x°，∠ACD＝y°，则下列结论成立的是（　　） A．x+y＝90 B．2x+y＝90 C．2x+y＝180 D．x＝y 6．（2023秋•鹿城区校级期中）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠D＝60°，AB＝AC，则∠ABC等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．（2023秋•乐清市期中）如果一个三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 8．（2023秋•萧山区期中）已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5，则另一弦长为（　　） A．6或 B．6或7 C．6或 D．7或9 9．（2023秋•萧山区期中）已知点A在直径为8cm的⊙O内，则OA的长可能是（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 10．（2023秋•平湖市期中）如图，△ABC中，∠ACB＝36°，AC＝BC，将△ABC绕点A旋转到△ADE处，使DE恰好过点B，则∠E等于（　　） A．72° B．60° C．36° D．30° 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 11．如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是　 ． 12．（2023秋•萧山区期中）如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝25°，则∠OCB的度数为 　 　． 13．（2023秋•江北区期中）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连结AD，若CD＝2AD，AB＝BC＝6，则⊙O的半径 　 　． 14．（2023秋•西湖区校级期中）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是 　 　． 15．（2023秋•萧山区期中）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是 　 　． 16．（2023秋•瓯海区期中）如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为　 　． 三．解答题（17，18，19，20题各8分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分） 17．（2023秋•温州期中）已知：如图，在⊙O中，弦AD＝BC．求证：AB＝CD． 18．（2023秋•义乌市期中）如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转140°得△EBD，且连接CD，若∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，求∠BDC的度数． 19．（2023秋•江北区期中）如图，AC为⊙O的直径，BD是弦，且AC⊥BD于点E．连接AB、OB、BC． （1）求证：∠CBO＝∠ABD； （2）若AE＝2，CE＝8，求弦BD的长． 20．（2023秋•上城区期中）如图，已知AB是⊙O的直径，C点是的一点，CE⊥AB于E，点D是BC的中点，AD交CE于点F，交BC于点G． （1）判断△FGC的形状，并证明； （2）若∠CAD＝30°，AB＝6． ①求CF的长； ②求阴影部分的面积． 21．（2023秋•嘉兴期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E． （1）求证：BE＝CE； （2）若∠B＝60°，BE＝3，求BD的长． 22．（2023秋•平湖市期中）如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单