江苏省连云港市赣榆、灌南联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中学业水平质量监测 九年级数学试题 (本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟)》 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.将方程2x2+7=4x改写成ar2+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（▲） A.2,4,7 B.2,4,-7 C.2,-4,7 D.2,-4,-7 2.如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b,且a+b=0.若A、B两点间的距离为6， 则点A表示的数为（▲） A.-6 -B.6 C.-3 D.3 3.用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方后正确的是（▲） A.(x+2)2=5 B.(x+2)2=17 C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=17 4.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（▲） A.9 B是 D.-9 5.若圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是（▲） A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，在⊙0中，弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若⊙0的半径为2，则弦AB的 长等于（▲） A.5 B.5 c.2W5 D.2W5 D B (第6题图) (第7题图) (第8题图) 九年级数学试题，第1页（共6页） 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,点P为边AD上任意一点（点P不与点A,D重合） 连接CP.若∠B=120°，则∠APC的度数可能为（▲） A.30° B.45° C.50° D.65 8.如图，P是⊙0外任意一点，PA、PB分别与⊙0相切于点A、B,OP与⊙O相交于点 M.则点M是△PAB的（▲） A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三个角的角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分.不需要写出解答过程， 只需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算：√45-√20=▲ 10.关于x的方程2+4x-3=0是一元二次方程，则k的取值范围是▲： 11.若a是一元二次方程x2+2x-3=0的一个根，则2a244a的值是▲ 12.已知直角三角形的两直角边长为6和8，则该直角三角形的内切圆半径为▲一· 13.在△ABC中，AB=AC,若以A为圆心AB长为半径作圆，则点C在⊙A▲·（填 “内”，“上”或“外”). 14.为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍.己知2021 年该学校用于购买图书的费用为5000元，2023年用于购买图书的费用是7200元，则 2021年到2023年该校购书费用的年平均增长率为▲ 15.如图，点A,B,C在⊙0上，∠A=50°，∠C=10°，则∠B为▲ (第15题图) (第16题图) (第17题图) （第18题图) 16.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过点0作OE⊥BD交 BC于点E,若△CDE的周长为13cm,则口MBCD的周长为=▲cm. 九年级数学试题第2项（共6页） 17.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线 BD于点E,则图中阴影部分的面积是△二，（结果保留π） 18.如图，在矩形ABCD中，已知AB=3,BC=4,点P是BC边上一动点（点P不与B, C重合)，连接AP,作点B关于直线AP的对称点M,则线段MC的最小值为▲一， 三、解答题（本大题共9小题，共96分，请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必 要的文字说明、，证明过程或演算步骤。) 19.(本题满分10分)解方程：(1)x2+x-1=0;(2)x(x+2)=5(x+2). 20.(本题满分8分)解不等式+1+-1≤1 23 21.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xO少中， A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2). :（I)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置，：， 并写出圆心M的坐标▲； (2)⊙M的半径为 (3)点O到⊙M上最近的点的距离为▲ B 0 ,九年级数学试题第3页（共6页） 22.(本题满分10分)如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道 路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260m2,道路的宽应为多少？ 50m 38m 23.(本题满分10分)如图，△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D, 以点D为圆心，BD为半径作⊙D交AB于点E. (1)求证：⊙D与AC相切： (2)若AC=5,BC=4,试求AE的长. D 8 24.(本题满分12分)为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地.现 有甲、乙两个工程队参与施工，