安徽省合肥市合肥经济技术开发区部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级上学期数学学情调研试题 注意事项： 1．本试卷共三大题，满分100分，考试时间为100分钟． 2．全卷包括“试题卷”（4页）和“答卷”（4页）两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 相反数是（　　） A. B. 5 C. D. 2. 我国于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十七号载人飞船．飞船搭载的是由中国自主研制的长征二号F遥十七运载火箭，起飞重量为480000千克．数据480000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 在下列有理数：，，3.14，，，0中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加，气温降低大约．现在地面气温是，那么高空处的气温约是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么在①；②；③；④四个关系式中，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 10. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 如果向北走，记作，那么向南走记作________． 12. 用四舍五入法将数精确到得到的近似数是________． 13. 把多项式按字母y的降幂排列是________． 14. 若，，且，则的值为________． 15. 存在这样的一列数，，，…，，…满足条件：，（，且n为整数）． （1）________； （2）________． 三、解答题（本大题共8小题，满分55分） 16. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来： ，，，，0． 17. 计算： （1） （2） 18. 化简： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图是由五角星摆成三角形图案，每条边上有个五角星，每个图案的五角星总数用S表示． （1）观察图案，当时， ； （2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？即 ；（用含n的代数式表示S） （3）当时，求S． 21. 某超市现有20筐西红柿，以每筐18千克为标准，超过或不足千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 0 1 1.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）与标准质量比较，20筐西红柿总计超过或不足多少千克？ （2）该超市参与“惠民润心”工程，西红柿以每千克7元价格出售，则这20筐西红柿可卖出多少元？ 22. 在数学中，我们规定：二阶行列式的运算法则为， 例如：． （1） ； （2）有两个多项式M和N，其中．明明同学在计算时，误将二阶行列式的运算法则看成，得到的结果是． ①求出多项式N； ②求的正确结果． 23. 图1是长为a，宽为1（a为常数，且）的小长方形纸片．将5张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好分割为长方形①和②．如图2所示，长方形①水平方向的长度为x（x可以变化，且）． （1）长方形②水平方向的长度为 ； （2）把长方形①和②的周长分别记为、，试通过计算说明的结果与x的取值无关； （提示：用含a，x的代数式表示、） （3）把长方形①和②的面积分别记为、，若的值总保持不变，求a的值． 七年级上学期数学学情调研试题 注意事项： 1．本试卷共三大题，满分100分，考试时间为100分钟． 2．全卷包括“试题卷”（4页）和“答卷”（4页）两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题