2024届高三数学一轮复习单元提升卷：计数原理

计数原理 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.为响应国家“节约粮食”的号召,某同学决定在某食堂提供的种主食、种素菜、种大荤、种小荤中选取种主食、种素菜、种荤菜,并在用餐时积极践行“光盘行动”,则不同的选取方法有 ( ) A.种 B.种 C.种 D.种 2.已知文印室内有份待打印的文件排在一起,秘书小王要在这份文件中再放入甲、乙两份文件,甲文件要在乙文件前打印,且不改变原来次序,则不同的打印方式的种数为 ( ) A. B. C. D. 3.的展开式中的常数项为 ( ) A. B. C. D. 4.若,,且,则平面上的点共有 ( ) A.个 B.个 C.个 D.个 5.已知为正整数,且,则下列等式成立的个数是 ( ) ①;②;③;④. A. B. C. D. 6.第十一届贵阳汽车文化节在贵阳国际会议展览中心举行,在之前的筹备过程中,组委会要将四个自主品牌汽车、两个新能源汽车、一个进口品牌汽车、一个合资品牌汽车分别安排在下表的八个展位： 要求其中的甲、乙两个自主品牌汽车随机安排在展位和展位,两个新能源品牌汽车安排在相邻的位置(间隔过道也算相邻),则不同的安排方法共有 ( ) A.种 B.种 C.种 D.种 7.一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过次飞行后，停在数轴上实数位于的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种？ （ ） A． B． C． D． 8.现安排甲、乙、丙、丁、戊名同学参加年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是 （ ） A．每人都安排一项工作的不同方法数为 B．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为 C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这名同学全部被安排的不同方法数为 D．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.现安排高二年级的三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,每名同学只能安排到一个工厂,且允许多人安排到同一个工厂,则下列说法正确的是 ( ) A.所有可能的安排方法共有种 B.若甲工厂必须有同学去,则不同的安排方法有种 C.若同学必须去甲工厂,则不同的安排方法有种 D.若三名同学所选工厂各不相同,则不同的安排方法有种 10.下列有关排列数、组合数的计算，正确的是 ( ) A． B． C． D．是一个常数 11.关于的展开式,下列结论正确的是 ( ) A.各二项式系数的和为 B.所有项的系数的和为 C.常数项为 D.系数最大的项为第项 12.五个人并排站在一起，则下列说法正确的有 （ ） A．若不相邻共有种方法 B．若不站在最左边，不站最右边，有种方法． C．若在左边有种排法 D．若两人站在一起有种方