河南省信阳市淮滨县2023-2024学年 上学期期中测试九年级数学试题

七年级数学 七年级数学 7 2023-2024 学年度九年级上期期中综合练习 数 学 一、选择题。(每小题只有一个正确答案,每小题 3分,共 30分) 1.如下图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知 x1,x2是一元二次方程 2x 2x 0 的两根,则 x1+x2的值是( ) A.0 B.2 C.-2 D.4 3.在平面直角坐标系中,点 P(﹣2,7)关于原点的对称点 P'在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系,某校去年上半年发放给每个经济困难学 生 389元,今年上半年发放了 438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x,则下面列出的 方程中正确的是( ) A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 5.已知关于 x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是( ) A.k<﹣2 B.k<2 C.k>2 D.k<2且 k≠1 6.如图,已知⊙O 的周长等于 6 ,则它的内接正六边形 ABCDEF 的面积是( ) A. B. C. D. 7.设 A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线 y=﹣(x+1)2+a上的三点,则 y1,y2,y3的大小关系 为( ) A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 8.如图, ABC内接于⊙O,∠ABC=71 ,∠CAB=53 ,点 D在 AC弧上,则∠ADB的大小为 A.46 B.53 C.56 D.71 9.如图,⊙O的直径为 10,弦 AB的长为 8,点 P在 AP上运动,则 OP的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第 6题 第 8题 第 9题 第 10题 10. 将菱形 OABC按如图所示的方式放置,绕原点将菱形 OABC 顺时针旋转,每次旋转 90 ,点 A 的对应点依次为 A1、A2、A3、…,若∠AOC=60 ,OA=2,则 A2021的坐标为( ) A. ( 3,1) B. (-1, 3) C. (- 3,-1) D. (1,- 3) 二、填空题。(每小题 3分,共 15分) 11.点 A(a,5)与点 B(8,b)关于原点对称,则 b-a= 12.若 a是方程 22 4 1 0x x 的一个根,则式子 22019 2 4a a 的值为_ 13.已知二次函数 y=x2﹣4x﹣3,若﹣1≤x≤6,则 y 的取值范围为 14.如图,已知⊙O的半径是 2,点 A、B、C在⊙O上,若四边形 OABC 为菱形,则图中阴影部 分面积为 . 第 14题 第 15题 15.如图,抛物线 y=x2+mx与直线 y=-x+b 交于点 A(2,0)和点 B.点 M是直线 AB 上的一个动 点,将点M向左平移 3个单位长度得到点 N.若线段MN与抛物线只有一个公共点,出点M的横坐 标 xM的取值范围 . 三、解答题。(共 75分) 16.(8分)用适当的方法解方程: 九年级数学 9-1 九年级数学 9-2 七年级数学 七年级数学 7 (1) 2 4 2 0x x (2) 2( 2) 3( 2)x x 17.(9分)在如图网格图中,每个小正方形的边长均为 1个单位,在 Rt ABC 中,∠C=90 , AC=3,BC=4. (1)试在图中作出 ABC 以 A为旋转中心,沿顺时针方向旋转 90 后的图形 AB1C1; (2)若点 B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并直接写出 A、C两点的坐标; (3)根据(2)的坐标系作出与 ABC关于原点对称的图形 A2B2C2. 18.(9分)已知关于 x的方程 x2+ax+a﹣2=0. (1)当该方程的一个根为 1时,求 a的值及该方程的另一根; (2)求证:不论 a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. 19.(9 分)在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数图象上部分点的横坐标 x,纵坐标 y 的对应值如下 表: (1)求这个二次函数的表达式; (2)画出这个二次函数的图象; (3)若 y<﹣3,结合函数图象,直接写出 x 的取值范围. x ⋯ ﹣1 0 1 2 ⋯ y ⋯ ﹣3 0 1 0 ⋯ 九年级数学 9-3 九年级数学 9-4 七年级数学 七年级数学 7 20.(9分)如图,⊙O是 ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足 为 E,连接 BD. (1)求证:BD平分∠ABC; (2) 当∠ODB=30 时,求证:BC=OD. 21. (10 分)掷实