山东省烟台市2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题

2023~2024学年度第一学期期中学业水平诊断e1je 高二数学 :衣应的3华(1 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟，点西M.MT交○已疗的A点常( 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答 题区书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效.心！斗阳 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 D面平体(1 1.若直线x+y+4=0在y轴上的截距为2，则该直线的斜率为 路余联尔花8面谢法A福面平来(“) 1 A.-2 B,2 C D. 2 =2 2.经过点A(0,1),B(-2,5)两点的直线的方向向量为(L,m),则m的值为 A.2 B.-2 C.3 D.-3 3.在三棱锥O-ABC中，-D,E分别为BC,OA的中点，设OA=a,OB=b,OC=c,则 下列向量中与D正相等的向量是 C. 1qtib+ic D.1a-1b-10 -a+ 1a2152面212,25=22，的2牙2议2、2(202 4求圆心在直线2x+y-1=0上，且与直线x寸y-2=0相切于点(2,0)的圆的方程是 A(x-1)2+y+1)2=2 B.x2+0y-1)2=2 C.(x-1)2+y+)2=4 D.x2+0y-1)=4武燕始03面 5.已知空间向量a,b,c满足|a|=2,|b|=3,|cl=√7且a+b+c=0,则a与b的夹角 大小为 自金m歌阳阳a90前平已D A.30° B.60° C.120° D.150° B 6.如图，在正四棱柱ABCD-AB,C,D,中，AB=1,AA=2, 则直线DB与平面ACD,所成角的正弦值为 2√2 3 以D,3 OBSO2S 7.已知圆C:(x-3)2+0y-4)2=r2上总存在两个点到原点的距离为2，则圆C半径r的 ○取值范围是必，○区法次株1：公汽，八处.动一土1-西通武T好(8) A.(3,5) B.(5,7) C.(3,7) D.(3,oo)通 高二数学试题（第1页，共4页） 扫描全能王创建 8.过直线2xy+1=0生P点P作圆（代山22+少2-4的两条切线PA,PB,若P4A1PB, 则点P的横坐标为 团良才，超大氨心逆喝 位v)比坐蹄写.8 0…24+无部“中的价天 √13 A± 3 0=B.士 3 5 代5其，公记减心都，忍小共严水：空湛，三 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线l:x-my-2mt1=0,则-4+"(1-)：)其0=j+-直份5 A.直线I的倾斜角可以为 2 B.直线l的倾斜角可以为0 的个的的 红0上2 C.直线1恒过(l,-2) D.原点到直线I距离的最大值为5 10.关于空间向量，以下说法正确的是=8：中○，8，六一8命产 .路险6 4若空间向量a=L0D,b=0,:则a在6上的投彩狗量为0之力 0学元4c C.若空间向量a,b满足ab>0;则a与b夹角为锐角脑萨总生门阳.S-9三一 D.若直线1的方向向量为m=(2,4,-2),平面a的一个法向量为n=（-1,-2,1),则1上a 运英银形，贷射卓文曲物含霜，灸价共藏水8共配本：通然，四 11.已知平行六面体ABCD=AB,CD的棱长都为：2》AABF=∠A4AD=60°， ∠BAD=90,O为底面ABCD中心，则下列结论正确的有1缺南态 进离丽1划直旺冠-- A.AC=2V6 B。4B与AD,所成角的余弦值为 3 C.AO⊥平面ABCD D.已知N为BB,上一点，则AW+NC最小值为2√万 12.米勒问题是指德国数学家米勒1471年向诺德尔 N 教授提出的问题：在地球表面的什么部位，二代 根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大），米勒 :ASIM 问题的数学模型如下：如图，设M,N是锐角 乙ABC的一边BA上的两个定点，点P是边 B D BC上的一动点，则当且仅当△PMN的外接圆 高二数学试题（第2页，共4页） 扫描全能王创建 ,9与BC相切于点P时，∠MPN最大.若M(0,3),N(W3,4),点P在x正半轴上， 则当∠MPN最大时，下列结论正确的有 A.线段MN的中垂线方程为√3x+y-5=0 B.P的坐标为(W3,0) C.过点M与圆相切的直线方程为V3x-y+3=0D.∠MPN=60° 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若直线3x+4y+1=0与直线mx+8y+7=0平行，则这两条直线间的距离为 14.己知直线x-y+1=0与圆C:(x-1)2+y2=4交于A,B两点，写出满足条件 “sin∠ACB=