山东省泰安市肥城市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中考试八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，两个大题22个小题，考试时间100分钟． 2．答题前请将答题纸上的考生信息项目填写清楚，然后将试题答案书写在答题纸的规定位置． 3．请认真书写，规范答题：考试结束，只交答题纸． 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置） 1. 下列代数式变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，，其中分式有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 小丽在对数据26，30，30，43，5◆，57进行统计分析时，发现其中一个两位数个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果不受影响的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 4. 下列各式不是因式的是（ ） A B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去． 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6 如果，，那么等于（ ） A. 4 B. C. 0 D. -4 7. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 8. 将分式的、均扩大2倍，则分式的值（） A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小4倍 D. 不能确定 9. 如图是某市连续20天的平均气温折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 平均数是9，众数是9.5． B. 中位数是9，平均数是10． C. 中位数是9.4，众数是9． D. 中位数是9.5，众数是10． 10. 某文具店购进，两种款式的书包，其中种书包的单价比种书包的单价低10%.已知店主购进种书包用了810元，购进种书包用了600元，且所购进的种书包的数量比种书包多20个，设文具店购买种款式的书包个，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果） 11. 已知一组数据：3，3，x，5，5的平均数是4，则 这组数据的方差是_______． 12. 若分式的值为0，则x的值为 _____． 13. 若关于x的二次三项式x2+（m+1）x+9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为______． 14. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩（分数） 70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____分． 15. 已知：，，，，…，，那么的值为______．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共6个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 16. 请将下列式子进行因式分解： （1）； （2）． 17. 解方程 （1） （2） 18. 先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值 19. 阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解． 例1：“两两分组”： 解：原式 例2：“三一分组”： 解：原式 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题： （1）分解因式：①；②； （2）已知的三边a，b，c满足，试判断的形状． 20. 濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表： 乙校成绩统计表 分数（分） 人数（人） 70 7 80 90 1 100 8 图③ （1）请你将图②中条形统计图补充完整； （2）图①中，90分所在扇形的圆心角是 °；图③中80分有 人． （3）分别求甲、乙两校成绩的平均分； （4）经计算知S2甲=135，S2乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价． 21. 某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本． （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？ （2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原