四川省德阳市德阳成都外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

德阳成都外国语学校2023~2024学年（上）半期教学质量监测七年级数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．完卷时间：120分钟．满分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 有理数的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水．京杭大运河是中国古代劳动人民创造一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1800000m．将1800000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 比较，，的大小，结果正确的是（　　） A. ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜ 4. 下列四个单项式的系数、次数，正确的是（　　） A. 系数为1，次数为3 B. 系数为，次数为3 C. 系数为1，次数为2 D. 系数为，次数为3 5. 下列各式中，不相等的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 若与是同类项，则m，n的值分别为( ) A. 2，1 B. 2，2 C. 1，2 D. -2，1 7. 若与互为相反数，则a与b的大小关系是（） A. B. C. D. 8. 关于，的代数式中不含二次项，则（ ） A. 4 B. C. 3 D. 9. 定义新运算：对有理数、，有，如，那么的值是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 11. 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每个果冻的质量为（） A. B. C. D. 12. 将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（ ） A. 0 B. a－b C. 2a－2b D. 2b－2a 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 近似数8.25万的精确到_________位． 14. 关于x的一元一次方程2x＋m＝6的解为x＝2，则m的值为______． 15. 多项式是关于x的二次三项式，则m=________． 16. 已知，，计算的值为________． 17. 《孙子算经》卷下第17题是一首诗：“妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”这首诗翻译成现代文就是：每两位客人合用1只饭碗，三位合用1只汤碗，四位合用一只肉碗，共用65只碗，设有x位客人，则可以列方程________． 18. 如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中，，则n的值________． 三、解答题（共78分） 19. 计算题： （1）． （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 有理数a、b、c在数轴上位置如图所示 （1）用“、、”填空． ________0，________0，________0 （2）化简：． 22. 已知方程是关于的一元一次方程. （1）求和的值. （2）若满足关系式，求的值. 23 已知，． （1）当时，求的值； （2）若代数式的值与a的取值无关，求b的值． 24 某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶； 方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款. 现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶只（超过30）． （1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含的式子表示）；若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含的式子表示）； （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数． 25. 如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a，b，x，且． （1）若点P到点A，点B距离相等，则点P表示的数为________． （2）数轴上是否存在点P，使得点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）点P以每秒5个单位长度的速度从点0向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A，点B