专题16 列方程解应用题十二大重难题型-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

专题16 列方程解应用题十二大重难题型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、高频考点—行程类 1．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用，若静水时船速为，水速为，则港和港相距 ． 2．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，共用2小时，若水流速度为，船在静水中的速度为，已知甲乙丙三地在同一直线上，甲地与丙地间的距离为，则甲乙两地间的距离为 km． 3．（列方程解应用题）甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距千米的码头航行，4小时后导航系统显示两船相距千米．已知甲船的速度是乙船的．求甲乙两船的速度． 4．甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B、C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米．甲、乙的速度比是，两人恰好分别同时到达B、C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。甲返回时把原速度提高了，这样两人同时到达A地，问：B、C之间的距离是多少千米？ 二、压轴题必会—数轴动点类 5．探究与发现：或表示，两数之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离． (1)如图，已知数轴上点表示的数为，点是数轴上位于点左侧一点，且，则数轴上点表示的数为________；    (2)若，则________； 拓展与延伸： (3)在（1）的基础上，解决下列问题： ①动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）秒．求当为多少秒时，，两点之间的距离为； ②数轴上还有一点所对应的数为，动点和同时从点和点出发，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，点到达点后，运动停止．设运动时间为（）秒，问当为多少秒时，，之间的距离为（直接写出的值）．    6．如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，且．    (1)直接写出、的值，______，______． (2)若数轴上有一点满足，则点表示的数为______； (3)动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A、在数轴上运动，点A、的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，设它们的运动时间为秒． ①若点A向右运动，点向左运动，，求的值； ②若点A向左运动，点向右运动，在原点右侧有一点，问是否存在的值使得关系式成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．    7．如图将一条数轴在原点 ，点 ，点 ，点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点 表示 ，点表示 ，点表示，点表示，点 表示 ，我们称点 和点 在数轴上相距 个长度单位．动点从点出发，以单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点 从点 出发，以 单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，两点上坡时速度均变为初始速度的一半，下坡时速度均变为初始速度的两倍，平地则保持初始速度不变．当点 运动至点 时则两点停止运动，设运动的时间为 秒．问：      (1)动点 从点 运动至 点需要 秒，此时点 对应的点是 ． (2)， 两点在点 处相遇，求出相遇点 所对应的数是多少？ (3)求当 为何值时，， 两点在数轴上相距的长度与 ， 两点在数轴上相距的长度相等． 8．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中，点A表示的数为，点B表示的数为5，点C表示为9，我们称点A和点C在数轴上相距15个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，则： (1)动点P从点A运动至点O需要_____秒，从点O运动至点B需要_____秒，从点B运动至点C需要_____秒． (2)若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少？ (3)请直接写出当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等． 三、经典题型—配套类 9．小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身3个或者盒盖5个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．设裁成盒身的白板纸有x张，回答下列问题： （1）若有11张白板纸． ①请完成下表： x张白板纸裁成盒身 （    ）张白板纸裁成盒盖 盒身的个数 （    ） 0 盒盖的个数 0 （