湖北省武汉市东湖高新区2023—2024学年上学期九年级期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.将一元二次方程5x2-1=3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（) A.5,3 B.5,-1 C.5,-3 D.5,0 2.2023年9月23日晚，第19届亚运会开幕式在杭州市隆重举行。下列与杭州亚运会有关的图案 中，中心对称图形是() A B 3.解一元二次方程x2-4x+3=0,配方后正确的是（) A.(x-2}=1 B.(x+2}=1 C.(x-22=7 D.(x-4}=13 4.二次函数y=-(x+2)2-1图像的顶点坐标是（) A.(2,-I) B.(-2,-l) C.(2,1) D.（-2,0 5.如图，⊙0中，OA⊥BC,∠AOB=50°，则∠ADC的度数为() A.50° B.250 C.30° D.35° 6。将抛物线y=式向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是（) AJ3y-1B.y=*1c.y=x+3y-1D.y=-3 7.如图，在△ABC中，∠A=30°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△EBD.点C的对应点为点 D,恰好落在AC上，BD平分∠ABC,则∠EBA=() A.30° B.35 C.45 D.40° 第5题图 第7题图 第9题田 九年级数学第1页共6页 8,参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手28次，有多少人参加聚会？() A.6 B.7 C.8 D.9 9.如图，在R△ABC中，∠ACB=90,点D在以AB为直径的⊙O上，连接AD,CD,过点B 作BEIlAD交AC的延长线于点E.若BC=2CE,∠E=∠BCD,AC=3,则BE的长为() A.25 B.35 c.35 D.25 10.定义：若一次函数的图像与二次函数的图像有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数 为一次函数的轴点函数.函数y=-x+c(c为常数，c<0)的图像与x轴交于点M,其轴点 函数y=ar2+bx+c与x轴的另一交点为N.若ON二OM,求b的值（) A.2 B.一3或1 C.3或-1 D.3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置， 11.平面直角坐标系内与点A(一2,3)关于原点对称的点的坐标是 12.抛物线y=x2-mx-m+3的图像过原点，则m为 13.如图，AB是⊙0的弦，半径OA=10,∠AOB=120°，则△AOB的面积为 14.已知m,n是方程x2-3x-8=0的两根，则m2-4m-n-3= 15.己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像过点（一3,0），对称轴为直线x=一1.下列四个 结论：①a+b+c=0:②若点（m,y),(-m-2,)均在该二次函数图像上，则y1y2:③若m 为任意实数，则am2+bm+c≤-4a；④对于任何实数k,关于x的方程ax2+bx+c=k(x+1)必有 两个不相等的实数根.其中正确的是 (填写序号)· 16.如图，线段AB=12,点C是线段AB上的动点，将线段AC绕点A逆时针旋转120°得到线段 AD,连接CD,在AB上方作RL△DCE,使∠DCE=90°，∠E-30°，点F为DE的中点，连接BF, 当BF最小时，AC的长为 F D 0 第13题困 第16题图 九年级数学 第2页共6页 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位凰写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17、(本小题满分8分) 解方程：x2-7x-1=0. 18.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，∠C-90°，∠ABC=50°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得△DBE, 使点C落在AB边上，点A的对应点为点D,连接AD,求∠ADE的度数. E ■ 第18题图 19.(本小题满分8分) 如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印 区域的距离)，若纸张大小为32cm×20cm,考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印 区域的面积占纸张面积的了，则需如何设置页边距？ 10 左边距 上边距 打印区域 下边郢 第19题田 右边蹈 九年级数学第3页共6页 20.(本小题满分8分) 如图，CD是⊙0的直径，AC是弦，B是C上一点，E是CD延长线上一点，连接AB, BC,AE. (I)求证：∠ABC-∠ACD=90°： (2)若∠CAE=∠ABC,⊙O的半径为6，AE=8,求CE的长 0 第20题图 21.(本小题满分8分) 如图是由小正方形构成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A, B,C均落在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中