精品解析：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高一上学期11月阶段性测试数学试题

厦门海沧实验中学2023-2024学年第一学期高一数学阶段性测试（11月） 本试卷共4页，考试时间120分钟，总分150分. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，集合，则集合中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 函数恒过定点（ ） A. B. C. D. 3. ，下列结论成立的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 此函数在定义域中不单调 D. 对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应 5. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，则的最小值是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 2 7. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）. A. B. C D. 8. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列各组中两个函数是同一函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，都有”的否定是“，使得” B. 以10为底的对数叫作常用对数 C. 若集合是全集的真子集，且，则 D. “”是“”的充分不必要条件 11. 给出下列说法，其中不正确的是（    ） A. 集合用列举法表示为 B. 实数集可以表示为为所有实数}或 C. 方程组的解组成的集合为 D. 集合与是同一个集合 12. 已知函数，则（ ） A. 函数的定义域为R B. 函数的值域为 C. 函数在上单调递增 D. 函数上单调递减 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13. 已知函数，则______． 14. 已知函数，则_____. 15. 设，则大小关系是_________. 16. 有纯农药液一桶，倒出4升后用水加满，然后又倒出2升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的，则桶的容积最大为______升. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算题 ： （2） 化简： 18. （1）求函数 的定义域； （2）求函数的值域； 19. 已知函数，. （1）判断该函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上的单调性，并证明. 20. 已知集合，. （1）当时，求； （2）问题：已知______，求实数a的取值范围. 从下面给出的两个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答. ①；②“”是“”的必要条件. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 21. 设函数 （1）若不等式解集为，实数a，b的值； （2）若该函数过点，且对任意实数x恒成立，求实数a取值范围. 22. 长江存储是我国唯一一家能够独立生产3D NAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking技术使得3D NAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命．为了应对第四季度3D NAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完． （1）求公司获得的利润的函数解析式； （2）封装多少万片时，公司可获得最大利润？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门海沧实验中学2023-2024学年第一学期高一数学阶段性测试（11月） 本试卷共4页，考试时间120分钟，总分150分. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，集合，则集合中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用交集的意义求出即得. 【详解】集合，，则， 所以集合中元素的个数为3. 故选：B 2. 函数恒过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数的性质即可得到过定点 【详解】指数函数（且）过定点， 所以，当时的值恒为2，即过定点， 故选：B 3. ，下列结论成立的是（　　） A.