安徽省淮北市濉溪县 孙疃中心学校2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

濉溪县孙瞳中心学校2023--2024学年度九年级期中测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一项是符合题目要求的】 1. 下列各组图形中，是相似图形的是 2.抛物线y=x2十2x一3与y轴的交点坐标为 A.(-3.0) B.(3,0) C.(0,-3) D.(0,3) 3.若两个相似三角形的相似比为3：4，且较大三角形的周长是16，则较小的三角形的周 长为 IS B.3 C.8 D.12 4.若抛物线y=a+bx十c与x轴的交点为（一2,0），(3,0)，则关于x的一元二次方程 ax2十bx+c=0的解为 A.x1=3,x=-2 B.x1=1=-2 C,x1=x:=3 D.x1=-3,x1=2 5.若点A(一1，y),B(2,C(5)在反比例函数y=二的图象上，则必y的大小 关系是 A.y<y<y B为<<y C.为<y<y D.yi<yi<y 6.如图，在△ABC中，D是AB上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E,DF∥AC交 BC于点F,则下列结论不正确的是 A船股 R崇膘 c鼍 BDBF D.DA FC 7.如图，在△ABC中，D是AC上一点，下列给出的条件不能得出△ABDO△ACB的是 A.AB BC ADBD B.∠ABD=∠ACB C.AB=AD·AC D.∠ADB=∠ABC &在同一平面直角坐标系内，二次函数y=ax+红的图象与反比例函数y-的图象 可能为 8如腿：在△ABC中，BDLAB交AC于点D,需-号，BD-停则点C到AB的鹿离为 A2 B唱 c 10,二次函数y=a2十x十c的图象如图所示，给出下列五个结论：①a<0: ②a一b+c>0:③当x<-1时，y随x的增大而减小：④若方程a+虹 十c=m有两个根，则这两个根的和为一1：⑤6一4>0其中正确的结论有 A5个 B4个 C3个 D2个 二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 儿抛物线y一受一2+3的对称轴是直线 12将抛物线y=2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新的二次函数表 达式为 13如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，连接DE,F是DE上一点，连接AF, ∠AFE-∠B,若AB=4,AD=5,AF=3,则DE的长为 奶13题图 第14延图 14如图，△ABC的顶点B在反比例函数y一(>0)的图象上，顶点C在x轴负半轴上，AB 任轴，AB,C分胶y轴于点D.E,且器品} 甍 (2)若Sr=2,则= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15已知号-号-号且2a+动-2-8，求a-2%+3c的值 16,如图，在7×7方格纸中，点A,B.C都在格点（网格线的交点）上，请用无刻度的直尺作图 Q)在图1中作一个格点△CMN,使得△CM△CAB ②)在图2中的线段AC上找点D,使得识-号 B B 图1 图2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知y一3与x十1成反比例关系，且当x=2时y=1. (1)求y与x的函数表达式 (2)试判新点B3,一之)是否在该函数图象上，并说明理由。 18.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是BC,AC上的点，且∠ADE= ∠B,求证：△ABD∽△DCE 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） B D 19.小赵以每件10元的价格购进某种品牌的村衫，准备晚上去公园摆地摊，在销售过程中发 现，该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，且销售单价不高于 26元，x,y之间的部分数值对应关系如下表： 10 15 20 y 18 12 (1)求y与x之间的函数关系式. (②)设该商品日销售利润为w元，求w与x之间的函数关系式当该商品的销售单价为多 少元时，这种商品的日销售利润最大？最大利润是多少？ 20.某天晚上小涵陪爸爸去公园散步，如图，在路边有一路灯杆AB,在灯光下，小酒发现爸爸在 D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走5米到达G点（即DG=5米），这时爸爸的影长 GH=5米已知爸爸的身高为1.8米，求路灯杆AB的高度 六、（本题满分12分】 21.如图，直线y=m十n与反比例函数y=泰>0)的图象交于A(2,3),B6,)两点，与坐标 轴分别交于点C和点D,连接QA,OB (1)求直线AB与反比例函数的表达式 (2)求△QAB的面积 (③)观察该函数图象，请直接写出不等式m十>上的解集 七、（本题满分12分） 22.如图，抛物线y=ax2+x十c与x轴交于A,B两点，点B的坐标为(6,0)，与y轴交于点 c0,-3,且S6m-号 (1)求抛物线的表达式。 (2)P是直线BC下方的抛物线上一动点，过点P作PQ∥y 轴交BC于点Q. ①求线段P