江苏省徐州市邳州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中学业水平测试 八年级数学试题 注意事项 1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟。 2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置。 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 如图，已知，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等判定的方法是（） A. B. C. D. 5. 在中，对边分别为，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 7. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 8. 如图，，点为内一点，，分别作出点关于的对称点，连接交于，交于，则的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 在中，若，，，则点到直线的距离为__________． 10. 如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是__________点． 11. 如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的边长为________． 12. 如图．在中，，．若，则______． 13. 如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，，若跨度，上弦长，则中柱的长________m． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝12cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为______． 15. 如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C有________个． 16. 如图，在中，，将扩充为等腰三角形，使扩充的部分是以为直角边的直角三角形，则的长为________． 三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）△ABC的面积为 ； （2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′. （3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.( 保留痕迹) 18. 如图，，点在线段上．求证：． 19. 等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 20. 小明同学在数学探究活动中发现，只用两把完全相同长方形直尺就可以作出一个角的平分线．他的做法是：如图，用一把直尺压住射线，用另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”问：小明的说法对吗？读你利用所给的示意图，给予证明． 21. 在中，，设为最长边，当时，是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，探究的形状（按角分类）． （1）当三边分别为6、8、9时，为________三角形；当三边分别为6、8、11时，为________三角形； （2）猜想：当________时，为锐角三角形；当________时，为钝角三角形；（填“>”或“<”或“=”） （3）判断：当时， 当为直角三角形时，则的取值为________； 当为锐角三角形时，则的取值范围