浙江省温州市J12联盟2023—-2024学年八年级上学期期中数学试卷

J12共同体学校学业质量检测 2023（初二上）数学试题（文海）卷 温馨提示： 1．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号． 2．本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注 意试题序号和答题序号相对应． 3. 考试结束后，上交答题卷． 一．选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求） 1．下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，，是的角平分线，则（　　） A． B． C． D． 3．以下是一元一次不等式的是（　　） A．x+y＞0 B． C．x2≠3 D． 3＞1 4．一个三角形的两边长分别是3与5，第三边的长不可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5. 若a＞b，则下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣b B．﹣a＞﹣b C．a﹣1＞b﹣1 D．a+b＞0 6．对于命题“如果∠1与∠2互余，那么∠1≠∠2”，能说明这个命题是假命题的反例是（　　） A．∠1＝40°，∠2＝50° B．∠1＝40°，∠2＝45° C．∠1＝40°，∠2＝40° D．∠1＝45°，∠2＝45° 7．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A．， B．，， C．，， D．，， 8．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？” 题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的（如图）．则这根芦苇的长度是（ ） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 9．如图，在△ABC，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE、DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠AOD的度数为（　　） A．92° B．90° C．88° D．84° 10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD＝CE，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE的面积是定值9；③△DFE的面积最小值为4.5；④DE长度的最小值为3．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．“a的一半小于﹣7”用不等式表示为 ． 12．“直角三角形两个锐角互余”的逆命题是　 　，该逆命题是一 个 命题（填“真”或“假”）． 13．如图，已知，若用定理证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是 ． 14．已知等腰三角形的三条边长分别为：，6，为自然数），则等腰三角形的周长为 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD是∠CAB的角平分线，点E，F分别是AC，AD上的动点，则EF+CF的最小值是 ． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连接DE，EF，FD，已知点B和点F关于直线DE对称．若D为AB中点，AB＝13，BC＝10，求CE＝ ，AF＝ ． 三、解答题（共8个小题，共66分） 17．解不等式： （1）； （2）． 18．在△ABC中，AB=AC，AB=17，BC=16，求： （1）BC边上的中线AD的长； （2）△ABC的面积． 19．已知：如图，∠ABD＝∠ACD＝90°，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC． 20．如图，已知△ABC． （1）画边上的中线； （2）画边上的高线； （3）用尺规作△ABC的角平分线（保留痕迹，不写作法）． 21．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段AB的两个端点均在格点上． （1）请在图1中找一个格点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形； （2）请在图2中找一个格点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，这个三角形的面积为 ． 22．如图，在△ABC中，，点，，分别在，，边上，且，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 23．如图，在△ABC中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于；以点为圆心，长为半径画弧