湖南省娄底市娄星区2023-2024学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2023年 九年级（上）作业（二） 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1—5 DDCCC 6—10 DBCAA 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11.   12.   13. ∠ABD=∠C或∠ABC=∠ADB或 （答案不唯一）  14. m=-1  15. m>3 16. 三、计算题（每小题6分，共18分） 17．解：（1）将x2﹣6x+9＝(5﹣2x)2整理， 得(x﹣3)2＝(5﹣2x)2，方程两边开平方，得x﹣3＝5﹣2x或x﹣3＝2x﹣5， ∴，＝2． （2）2（x﹣2）＝x2﹣4， 2（x﹣2）＝（x+2）（x﹣2），（x+2）（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0， x（x﹣2）＝0，∴＝0，＝2． 18. 解：，； 当时，， 这种显示器大约可使用天．   19.解：将代入原方程，得 ，解得：； 把代入原方程，得， ， ，，．  四、解答题（每小题8分，共16分） 20.解：∵AE∥DF， ，即，， ， ∵DE∥AC，，即， ，．  21.解：反比例函数的图象过点，，即． 反比例函数的表达式为． 反比例函数的图象过点，，解得．． 一次函数的图象过点和点， 解得 一次函数的表达式为． 点关于轴的对称点为，．． ．  五、解答题（每小题9分，共18分） 22.解：如图，即为所求作． ； ．  23. 解：根据题意，降价元则销售量为斤， 销售利润为：元， 答：若降价元，则每天的销售利润是元； 设每斤“阳光玫瑰葡萄”应降价元， 根据题意得：， 整理得：，解得，， 为了尽快减少库存，，此时， 答：每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价应降至每斤元； 六、综合题（每小题10分，共20分） 24.证明：， ， 方程有两个不相等的实数根； 解：由根与系数的关系可得：，， ， ，即， 解得： =-3或 =6．故的值是或．  25.解：如图中，结论：≌． 理由：四边形是正方形， ，， ，， ，， ≌． 如图中，过点作于． ≌，， ， ，， ， ，， ，∽， ，，． 如图中，设交于． ≌，， ，， ，， ． ，是定值，当最小时，的值最大， 当时，的值最小，此时的值最大，此时点与重合如图中， ，，， ， ， ， 的最大值为．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$